（本小題12分）設(shè)函數(shù)y=x+ax+bx+c的圖像，如圖所示，且與y=0在原點相切，若函數(shù)的極小值為–4，

（1）求a、b、c的值；       
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間。

（1）-3   0   0
（2）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為（0,2）
解：（1）由圖可知函數(shù)經(jīng)過原點（0,0），代入函數(shù)得c=0-------------2分
導函數(shù)y=3x+2ax+b                      -----------------------4分
函數(shù)圖像在原點處與x軸相切，則（0,0）在其導函數(shù)圖像上，代入得b="0" ------6分
則y= x+ax y=3x+2ax，令y=3x+2ax=0，得x=0或x=－a
由圖可知－a>0                                      --------7分
x
（－∞，0）
0
（0，－a）
－a
（－a，+∞）
f(x)
＋
0
－
0
＋
f(x)
↗
極大值0
↘
極小值－+
↗
可知極小值為－+，故－+=－4，解得a=－3  ------10分
（2）由（1）a=－3,得y=x－3x,－a="2"
由上表顯然函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為（0,2）（或者表示為[0,2],區(qū)間開閉都行-----12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值；
（2）若當時，恒有，試確定的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分）已知函數(shù)是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)的值；
（Ⅱ）試判斷函數(shù)在（，）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）已知函數(shù)的圖象與x、y軸分別相交于點A、 B，(、 分別是與x、y軸正半軸同方向的單位向量), 函數(shù) 
(1) 求k、b的值;
(2) 當x滿足時，求函數(shù)的最小值 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（8分）判斷y=1-2x2在()上的單調(diào)性，并用定義證明.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題


已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知一系列函數(shù)有如下性質(zhì)：
函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；
函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；
函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；
………………
利用上述所提供的信息解決問題：
若函數(shù)的值域是，則實數(shù)的值是___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在區(qū)間上的最小值是＿＿＿＿．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對任意實數(shù)規(guī)定取三個值中的最小值，則函數(shù)（    ）
A．有最大值2，最小值1，B．有最大值2，無最小值，
C．有最大值1，無最小值，D．無最大值，無最小值。

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