甲乙丙三人商量周末去玩，甲提議去市中心逛街，乙提議去城郊覓秋，丙表示隨意。最終，商定以拋硬幣的方式?jīng)Q定結(jié)果。規(guī)則是：由丙拋擲硬幣若干次，若正面朝上則甲得一分乙得零分，反面朝上則乙得一分甲得零分，先得4分者獲勝，三人均執(zhí)行勝者的提議.記所需拋幣次數(shù)為.

⑴求=6的概率；

⑵求的分布列和期望.

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）=6說(shuō)明前5次中恰有3次勝2次負(fù)，第6次一定是勝，而且甲乙兩人均有可能勝；

（2）將的取值分析明白：說(shuō)明4次比賽均勝；說(shuō)明第5次一定勝，前4次中3勝1負(fù)；=6說(shuō)明前5次中恰有3次勝2次負(fù)，第6次一定是勝;說(shuō)明第7次一定勝，前6次中3勝3負(fù).

試題解析：(1)                    4分

(2)分布列為:

4

5

6

7

                                                                 10分

∴   .                        12分

考點(diǎn)：1. 次獨(dú)立事件中某事件恰好發(fā)生次的概率公式；2.互斥事件概率加法；3.離散型隨機(jī)變量的分布列.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲乙丙三人商量周末去玩，甲提議去市中心逛街，乙提議去城郊覓秋，丙表示隨意．最終，商定以拋硬幣的方式?jīng)Q定結(jié)果．規(guī)則是：由丙拋擲硬幣若干次，若正面朝上則甲得一分乙得零分，反面朝上則乙得一分甲得零分，先得4分者獲勝，三人均執(zhí)行勝者的提議．記所需拋幣次數(shù)為ξ．
（1）求ξ=6的概率；
（2）求ξ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

   甲乙丙三人商量周末去玩，甲提議去市中心逛街，乙提議去城郊覓秋，丙表示隨意。最

終，商定以拋硬幣的方式?jīng)Q定結(jié)果。規(guī)則是：由丙拋擲硬幣若干次，若正面朝上則甲得一

分乙得零分，反面朝上則乙得一分甲得零分，先得4分者獲勝，三人均執(zhí)行勝者的提議.

記所需拋幣次數(shù)為.

 ⑴求=6的概率；

 ⑵求的分布列和期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

甲乙丙三人商量周末去玩，甲提議去市中心逛街，乙提議去城郊覓秋，丙表示隨意．最終，商定以拋硬幣的方式?jīng)Q定結(jié)果．規(guī)則是：由丙拋擲硬幣若干次，若正面朝上則甲得一分乙得零分，反面朝上則乙得一分甲得零分，先得4分者獲勝，三人均執(zhí)行勝者的提議．記所需拋幣次數(shù)為ξ．
（1）求ξ=6的概率；
（2）求ξ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年廣東省珠海一中等六校高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲乙丙三人商量周末去玩，甲提議去市中心逛街，乙提議去城郊覓秋，丙表示隨意．最終，商定以拋硬幣的方式?jīng)Q定結(jié)果．規(guī)則是：由丙拋擲硬幣若干次，若正面朝上則甲得一分乙得零分，反面朝上則乙得一分甲得零分，先得4分者獲勝，三人均執(zhí)行勝者的提議．記所需拋幣次數(shù)為ξ．
（1）求ξ=6的概率；
（2）求ξ的分布列和期望．

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