設(shè)變量x，y滿足約束條件
x-y≥1
x+y≤4
y≥1
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+4y的最大值是（　�。�
A、11B、12C、13D、14
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=2x+4y得y=-
1
2
x+
z
4
，
平移直線y=-
1
2
x+
z
4
，由圖象可知當(dāng)直線y=-
1
2
x+
z
4
經(jīng)過點A時，
直線y=-
1
2
x+
z
4
的截距最大，此時z最大，
由
x-y=1
x+y=4
，解得
x=
5
2
y=
3
2
，
即A（
5
2
，
3
2
），
此時z=2×
5
2
+4×
3
2
=5+6=11，
故選：A．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，通過數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P為函數(shù)f（x）=sinπx的圖象上的一個最高點，Q為函數(shù)g（x）=cosπx的圖象上的一個最低點，則|PQ|最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|x2-2x≤0}，N={x|
3+x
1-x
≤0}，U=R，則圖中陰影部分表示的集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)
2i
1+i
的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A、1+iB、1-i
C、-1+iD、-1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，假命題為（　�。�
A、?x∈R，x2+x+1＞0
B、存在四邊相等的四邊形不是正方形
C、若x，y∈R，且x+y＞2，則x，y至少有一個大于1
D、a+b=0的充要條件是
a
b
=-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
y≤x
2x-y≤8
2x+y≥3
，則目標(biāo)函數(shù)z=6x-2y的最小值為（　�。�
A、32B、4C、8D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

運行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果S為（　�。�
A、1007B、1008
C、2013D、2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx（b∈R），則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、?b∈R，f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)
B、?b∈R，f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)
C、?b∈R，f（x）為奇函數(shù)
D、?b∈R，f（x）為偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：3x2+y2=12，直線x-y-2=0交橢圓C于A，B兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的焦點坐標(biāo)及長軸長；
（Ⅱ）求以線段AB為直徑的圓的方程．

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同步練習(xí)冊答案