Question

【題目】函數(shù)的一段圖象如圖5所示：將的圖像向右平移個(gè)單位，可得到函數(shù)的圖象，且圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，

(1)求的值；

(2)求的最小值，并寫(xiě)出的表達(dá)式；

(3)若關(guān)于的函數(shù)在區(qū)間上最小值為，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）或

【解析】試題分析：（1）由最高點(diǎn)可得，由一個(gè)周期距離可得周期，求得，將最值點(diǎn)代入可得（2）由圖像變換后關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)可得最小值為；（3）根據(jù)正弦函數(shù)性質(zhì)可得當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)時(shí)， ，解得實(shí)數(shù)的取值范圍.

試題解析：解（1）由題圖知， ， ，于是，

將代入， ，

又，于是；

（2）由圖易知最小值為， ；

（3）， ，

當(dāng)時(shí)，因?yàn)?/span>，由圖知：

的周期滿(mǎn)足， 即， ；

當(dāng)時(shí)，因?yàn)?/span>，由圖知：

的周期滿(mǎn)足，

即， .

綜上： 或