已知數(shù)列及函數(shù)f(x)=,,對(duì)于任意均有   ⑴試計(jì)算的值.⑵若,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.⑶試比較與的大小.

(Ⅰ)  0  (Ⅱ)   （Ⅲ）


解析:

：⑴0……4分

⑵,

所以可以猜想

證明:因?yàn)?img width=123 height=24 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/89/109889.gif" >又因?yàn)?img width=81 height=25 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/86/109886.gif" >,

所以,顯然,

   滿(mǎn)足題意,又因?yàn)闈M(mǎn)足對(duì)于任意均有的

數(shù)列是唯一的.所以……………10分

⑶當(dāng)時(shí),

所以在區(qū)間[0,+∞)上為增函數(shù), ……14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，且當(dāng)x=
1
2
時(shí)，函數(shù)f(x)=
1
2
an•x2-an+1•x取得極值．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿(mǎn)足：b1=2，bn+1-2bn=
1
an+1
，證明：{
bn
2n
}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式通項(xiàng)及前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，且當(dāng)x=
1
2
時(shí)，函數(shù)f(x)=
1
2
anx2-an+1x取得極值．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（2）數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1=2，bn+1-2bn=
1
an+1
，求{bn}的通項(xiàng)及前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分14分）已知數(shù)列及函數(shù)f(x)=,,對(duì)于任意均有   ⑴試計(jì)算的值.⑵若,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.⑶試比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2,點(diǎn)(an,an+1)在函數(shù)f(x)=x2+2x的圖象上,其中n∈N+.

(1)證明數(shù)列{lg(1+an)}是等比數(shù)列;

(2)設(shè)Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an),求Tn及數(shù)列{an}的通項(xiàng);

(3)記bn=+,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn,并證明Sn+=1.

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