如圖,在Rt△ABC中,已知BC=a,若長為2a的線段PQ以點(diǎn)A為中心,則與
的夾角θ取何值時,
·
的值最大?并求出這個最大值.
解:以A為坐標(biāo)原點(diǎn),兩直角邊所在直線為坐標(biāo)軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.設(shè)|AB|=c,|AC|=b,則A(0,0)、B(c,0)、C(0,b),且|PQ|=2a,|BC|=a. 設(shè)P(x,y),則Q(-x,-y), ∴ 又∵| ∴ 又∵ �。�2a×acosθ, ∴cx-by=a2cosθ. ∴ ∴當(dāng)cosθ=1,即θ=0( |
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3 |
A、2
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B、3 | ||||
C、
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D、
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6 |
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2 |
DM |
DN |
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A、(0,
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B、(
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C、(
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D、(2,4] |
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