（09年山東猜題卷）已知橢圓的右準線與軸相交于點，右焦點到上頂點的距離為，點是線段上的一個動點.

（I）求橢圓的方程;

(Ⅱ)是否存在過點且與軸不垂直的直線與橢圓交于、兩點,使得,并說明理由.

解析：(1)由題意可知，又，解得，

橢圓的方程為；

（2）由（1）得，所以.假設存在滿足題意的直線，設的方程為

，代入，得，

設，則   ①，

，

而的方向向量為,

; 當時,,即存在這樣的直線;

當時,不存在,即不存在這樣的直線 .

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年山東猜題卷）已知曲線；

（1）由曲線上任一點向軸作垂線，垂足為，點分所成的比為。問：點的軌跡可能是圓嗎？請說明理由；

（2）如果直線的斜率為，且過點，直線交曲線于，兩點，又，求曲線的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年山東猜題卷）在△ABC中角A、B、C的對邊分別為設向量

(1)  求的取值范圍;

（2）若試確定實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年山東猜題卷）已知數(shù)列的前項和為，且是與2的等差中項，數(shù)列中，，點在直線上。

⑴求和的值；

⑵求數(shù)列的通項和；

⑶ 設，求數(shù)列的前n項和。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年山東猜題卷）已知函數(shù)求：

（I）求證：函數(shù)的圖象關于點中心對稱，并求的值；

（II）設，且1＜a1＜2，求證+…+＜2.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年山東猜題卷）已知正三棱柱ABC―A1B1C1的底邊長為1，高為h(h>3)，點M在側棱BB1上移動，到底面ABC的距離為x，

且AM與側面BCC1所成的角為α；

   （Ⅰ）若α在區(qū)間上變化，求x的變化范圍；

   （Ⅱ）若所成的角.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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