Question

從1、2、3、4、5中隨機(jī)抽取3個(gè)數(shù)字（不允許重復(fù)）組成一個(gè)三位數(shù)，其和能被3整除的概率為（　�。�

• A、

  4

  5

• B、

  3

  5

• C、

  2

  5

• D、

  1

  5

Answer 1

考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：每位上的數(shù)字之和能夠被3整除，分類求出事件個(gè)數(shù)，運(yùn)用排列組合數(shù)求出總的事件個(gè)數(shù)，求解即可．

解答： 解：設(shè)分別取得數(shù)為a，b，c
則a+b+c能夠被3整除，
可知：1，2，3；2，3，4；3，4，5；1，3，5，共4組，每組可確定3×2×1=6個(gè)三位數(shù)，
所以總共符合題意的三位數(shù)有24個(gè)，
∵從1、2、3、4、5中隨機(jī)抽取3個(gè)數(shù)字（不允許重復(fù)）組成一個(gè)三位數(shù)，
∴總共有A

3 5

=60個(gè)，
其和能被3整除的概率為：

24

60

=

2

5

，
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題考察了排列組合與概率的題目，計(jì)算量不大，只要掌握好分類即可．