定義域為R的偶函數(shù)f(x)滿足對∀x∈R，有f(x＋2)＝f(x)－f(1)，且當(dāng)x∈[2,3]時，f(x)＝－2x2＋12x－18，若函數(shù)y＝f(x)與函數(shù)y＝loga(x＋1)在x∈(0，＋∞)上至少有三個交點，則a的取值范圍是________．


【解析】∵對∀x∈R，f(x＋2)＝f(x)－f(1)，∴令得f(1)＝0，

∴f(x＋2)＝f(x)，f(x)是周期為T＝2的函數(shù)．

時，．

根據(jù)函數(shù)f(x)的奇偶性與周期性畫出圖象．

要使與在上至少有三個交點，只須滿足，解得．

根據(jù)函數(shù)性質(zhì)畫出函數(shù)圖象，是畫函數(shù)圖象的基本方法．


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過定點（1,0）一定可以作兩條直線與圓相切，則的取值范圍為                 .

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設(shè)函數(shù)y＝f(x)在R上有定義，對于給定的正數(shù)M，定義函數(shù)fM(x)＝則稱函數(shù)fM(x)為f(x)的“孿生函數(shù)”．若給定函數(shù)f(x)＝2－x2，M＝1，則fM(fM(0))的值為______．

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已知函數(shù)，則滿足時的取值范圍是         ．

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 設(shè)是給定的常數(shù)，是上的奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)，

若，，則t的取值范圍是________．

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命題“”的否定是________.

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甲從正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線，乙從該正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線，則所得的兩條直線相互垂直的概率是________.

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過點作直線l分別交x、y正半軸于A、B兩點，當(dāng)面積最小時，直線l的方程為____________.

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