定義域為R的偶函數(shù)f(x)滿足對∀x∈R,有f(x+2)=f(x)-f(1),且當(dāng)x∈[2,3]時,f(x)=-2x2+12x-18,若函數(shù)yf(x)與函數(shù)y=loga(x+1)在x∈(0,+∞)上至少有三個交點,則a的取值范圍是________.


【解析】∵對∀x∈R,f(x+2)=f(x)-f(1),∴令得f(1)=0,

f(x+2)=f(x),f(x)是周期為T=2的函數(shù).

時,

根據(jù)函數(shù)f(x)的奇偶性與周期性畫出圖象.

要使上至少有三個交點,只須滿足,解得

根據(jù)函數(shù)性質(zhì)畫出函數(shù)圖象,是畫函數(shù)圖象的基本方法.


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過定點(1,0)一定可以作兩條直線與圓相切,則的取值范圍為                 .

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設(shè)函數(shù)yf(x)在R上有定義,對于給定的正數(shù)M,定義函數(shù)fM(x)=則稱函數(shù)fM(x)為f(x)的“孿生函數(shù)”.若給定函數(shù)f(x)=2-x2,M=1,則fM(fM(0))的值為______.

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已知函數(shù),則滿足的取值范圍是        

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 設(shè)是給定的常數(shù),上的奇函數(shù),且在上是增函數(shù),

,,則t的取值范圍是________.

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命題“”的否定是________.

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甲從正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線,乙從該正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線,則所得的兩條直線相互垂直的概率是________.

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過點作直線l分別交xy正半軸于A、B兩點,當(dāng)面積最小時,直線l的方程為____________.

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