已知點(diǎn) ,動(dòng)點(diǎn)P 滿足:|PA|=2|PB|.

(1)若點(diǎn)P的軌跡為曲線,求此曲線的方程;

(2)若點(diǎn)Q在直l1: x+y+3=0上,直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q且與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)M,求|QM|的最小值。


已知點(diǎn) ,動(dòng)點(diǎn)P 滿足:|PA|=2|PB|.

(1)       若點(diǎn)P的軌跡為曲線C,求此曲線的方程;

(2)       若點(diǎn)Q在直l1: x+y+3=0上,直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q且與曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn)M,求|QM|的最小值。

解:(1)設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y), 由|PA|=2|PB|,得

 =2

化簡(jiǎn),得

即為所求。

曲線C是以點(diǎn)(5,0)為圓心,4為半徑的圓。直線l2是圓的切線,連接CQ,則

|QM|=      =

當(dāng)CQ   l1 ,|CQ|取最小值,則|CQ|min=

此時(shí)|QM|的最小值為  =  4


練習(xí)冊(cè)系列答案
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動(dòng)點(diǎn)在圓上繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn),12秒旋轉(zhuǎn)一周。已知時(shí)間時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)是,則當(dāng)時(shí),動(dòng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)關(guān)于(單位:秒)的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是                                (    )         

A.          B.         C.      D.

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化簡(jiǎn): 

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設(shè)P為曲線C:y=+2+3上的點(diǎn),且曲線C在點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍是,),則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為

A.-1,-            B.-,-1)     C.0,1)           D.,1

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給出以下命題:

①對(duì)于平面幾何中的命題:“夾在兩條平行線之間的平行線段相等”,在立體幾何中,類比上述命題,可以得到命題:“夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等”.

=2;

③已知函數(shù)f(x)=x3-3x的圖象與直線ya有相異三個(gè)公共點(diǎn),則a的取值范圍是

(-2,2)

其中正確命題是

A.①②③         B.①②            C.①③             D.②③

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在區(qū)間上任取一個(gè)實(shí)數(shù),則事件“”發(fā)生的概率是

A.                 B.                C.              D.

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設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71,則下列結(jié)論中不正確的是(   )

A.y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系

 B.回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心

C.若該大學(xué)某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg

 D.若該大學(xué)某女生身高為170cm,則可斷定其體重必為58.79kg

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同步練習(xí)冊(cè)答案