已知點(diǎn) ,動(dòng)點(diǎn)P 滿足:|PA|=2|PB|.
(1)若點(diǎn)P的軌跡為曲線,求此曲線的方程;
(2)若點(diǎn)Q在直l1: x+y+3=0上,直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q且與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)M,求|QM|的最小值。
已知點(diǎn) ,動(dòng)點(diǎn)P 滿足:|PA|=2|PB|.
(1) 若點(diǎn)P的軌跡為曲線C,求此曲線的方程;
(2) 若點(diǎn)Q在直l1: x+y+3=0上,直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q且與曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn)M,求|QM|的最小值。
解:(1)設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y), 由|PA|=2|PB|,得
=2
化簡(jiǎn),得
即為所求。
曲線C是以點(diǎn)(5,0)為圓心,4為半徑的圓。直線l2是圓的切線,連接CQ,則
|QM|= =
當(dāng)CQ l1 ,|CQ|取最小值,則|CQ|min=
此時(shí)|QM|的最小值為 = 4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
動(dòng)點(diǎn)在圓
上繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn),12秒旋轉(zhuǎn)一周。已知時(shí)間
時(shí),點(diǎn)
的坐標(biāo)是
,則當(dāng)
時(shí),動(dòng)點(diǎn)
的縱坐標(biāo)
關(guān)于
(單位:秒)的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 ( )
A. B.
C.
D.
和
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)P為曲線C:y=+2
+3上的點(diǎn),且曲線C在點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍是
,
),則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為
A.-1,- B.-
,-1) C.0,1) D.
,1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
給出以下命題:
①對(duì)于平面幾何中的命題:“夾在兩條平行線之間的平行線段相等”,在立體幾何中,類比上述命題,可以得到命題:“夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等”.
②=2;
③已知函數(shù)f(x)=x3-3x的圖象與直線y=a有相異三個(gè)公共點(diǎn),則a的取值范圍是
(-2,2)
其中正確命題是
A.①②③ B.①② C.①③ D.②③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71,則下列結(jié)論中不正確的是( )
A.y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系
B.回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心
C.若該大學(xué)某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg
D.若該大學(xué)某女生身高為170cm,則可斷定其體重必為58.79kg
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