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正數a、b滿足a+b+1=ab，則3a+2b的最小值是    ．
【答案】分析：由a+b+1=ab解出a或b，代入3a+2b，轉化為a或b的函數求最值即可．
解答：解：由a+b+1=ab可得，再由a、b為正數得b＞1
所以3a+2b=
當且僅當時“=”成立，
所以3a+2b的最小值是
故答案為：
點評：本題主要考查利用基本不等式求最值，在求最值時，有時定值需要湊出．還要注意消元思想的運用．
練習冊系列答案
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已知兩個正數a，b滿足a+b=ab，則a+b的最小值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知正數a、b滿足a+b=1．求：
1
a
+
2
b
的最小值．
（2）若正實數x、y滿足x+y+3=xy，求xy的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正數a，b滿足a+b=1．
（1）求
2a+1
+
2b+1
的最大值；
（2）求
1
a
+
2
b
的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩正數a，b滿足a+b=
1
2
，求證：
1
a
+
4
b
≥18．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若兩正數a，b滿足a+b=3，則ab的最小值是（　�。�

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