【題目】隨著經(jīng)濟的發(fā)展，轎車已成為人們上班代步的一種重要工具.現(xiàn)將某人三年以來每周開車從家到公司的時間之和統(tǒng)計如圖所示.

（1）求此人這三年以來每周開車從家到公司的時間之和在（時）內的頻率；

（2）求此人這三年以來每周開車從家到公司的時間之和的平均數(shù)（每組取該組的中間值作代表）；

（3）以頻率估計概率，記此人在接下來的四周內每周開車從家到公司的時間之和在（時）內的周數(shù)為，求的分布列以及數(shù)學期望.

【答案】（1）；（2）；（3）分布列見解析；數(shù)學期望.

【解析】

（1）用減去頻率直方圖中位于區(qū)間和的矩形的面積之和可得出結果；

（2）將各區(qū)間的中點值乘以對應的頻率，再將所得的積全部相加即可得出所求平均數(shù)；

（3）由題意可知，利用二項分布可得出隨機變量的概率分布列，并利用二項分布的均值可計算出隨機變量的數(shù)學期望.

（1）依題意，此人這三年以來每周開車從家到公司的時間之和在（時）內的頻率為；

（2）所求平均數(shù)為（時）；

（3）依題意，.，，，，.

故的分布列為

故.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，、是兩個小區(qū)所在地，、到一條公路的垂直距離分別為，，兩端之間的距離為.

（1）某移動公司將在之間找一點，在處建造一個信號塔，使得對、的張角與對、的張角相等，試確定點的位置.

（2）環(huán)保部門將在之間找一點，在處建造一個垃圾處理廠，使得對、所張角最大，試確定點的位置.

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【題目】在三棱錐P—ABC中，PB平面ABC，ABBC，AB=PB=2，BC=2，E、G分別為PC、PA的中點.

（1）求證：平面BCG平面PAC；

（2）假設在線段AC上存在一點N，使PNBE，求的值；

（3）在（2）的條件下，求直線與平面所成角的正弦值

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【題目】根據(jù)中國生態(tài)環(huán)境部公布的2017年、2018年長江流域水質情況監(jiān)測數(shù)據(jù)，得到如下餅圖：

則下列說法錯誤的是（ ）

A.2018年的水質情況好于2017年的水質情況

B.2018年與2017年相比較，Ⅰ、Ⅱ類水質的占比明顯增加

C.2018年與2017年相比較，占比減小幅度最大的是Ⅳ類水質

D.2018年Ⅰ、Ⅱ類水質的占比超過

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【題目】在新中國成立70周年國慶閱兵慶典中，眾多群眾在臉上貼著一顆紅心，以此表達對祖國的熱愛之情，在數(shù)學中，有多種方程都可以表示心型曲線，其中有著名的笛卡爾心型曲線，如圖，在直角坐標系中，以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系.圖中的曲線就是笛卡爾心型曲線，其極坐標方程為（），M為該曲線上的任意一點.

（1）當時，求M點的極坐標；

（2）將射線OM繞原點O逆時針旋轉與該曲線相交于點N，求的最大值.

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【題目】由我國引領的5G時代已經(jīng)到來，5G的發(fā)展將直接帶動包括運營、制造、服務在內的通信行業(yè)整體的快速發(fā)展，進而對增長產生直接貢獻，并通過產業(yè)間的關聯(lián)效應和波及效應，間接帶動國民經(jīng)濟各行業(yè)的發(fā)展，創(chuàng)造岀更多的經(jīng)濟增加值.如圖是某單位結合近年數(shù)據(jù)，對今后幾年的5G經(jīng)濟產出所做的預測.結合下圖，下列說法正確的是（ ）

A.5G的發(fā)展帶動今后幾年的總經(jīng)濟產出逐年增加

B.設備制造商的經(jīng)濟產出前期增長較快，后期放緩

C.設備制造商在各年的總經(jīng)濟產出中一直處于領先地位

D.信息服務商與運營商的經(jīng)濟產出的差距有逐步拉大的趨勢

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，為橢圓的右焦點，為橢圓上一點，的離心率

（1）求橢圓的標準方程；

（2）斜率為的直線過點交橢圓于兩點，線段的中垂線交軸于點，試探究是否為定值，如果是，請求出該定值；如果不是，請說明理由.

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【題目】某班有甲乙兩個物理科代表，從若干次物理考試中，隨機抽取八次成績的莖葉圖（其中莖為成績十位數(shù)字，葉為成績的個位數(shù)字）如下：

（1）分別求甲、乙兩個科代表成績的中位數(shù)；

（2）分別求甲、乙兩個科代表成績的平均數(shù)，并說明哪個科代表的成績更穩(wěn)定；

（3）將頻率視為概率，對乙科代表今后三次考試的成績進行預測，記這三次成績中不低于90分的次數(shù)為，求的分布列及均值.

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【題目】定義域是上的連續(xù)函數(shù)圖像的兩個端點為、，是圖像上任意一點，過點作垂直于軸的直線交線段于點（點與點可以重合），我們稱的最大值為該函數(shù)的“曲徑”，下列定義域是上的函數(shù)中，曲徑最小的是（ ）

A.B.

C.D.

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