已知f(x)＝是定義在(－∞，＋∞)上的函數(shù)，且滿足f()＝，f(0)＝0

(1)求實數(shù)a，b，并確定函數(shù)f(x)的解析式

(2)用定義證明f(x)在(－1，1)上是增函數(shù)．

答案：
解析：

　　(1)由

　　

　　(2)

　　

　　

　　

　　

　　


練習冊系列答案
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已知函數(shù)f(x)＝是定義在實數(shù)集上的奇函數(shù)，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)＝ax2＋bx是定義在[a－1,2a]上的偶函數(shù)，那么a＋b的值是(　　)

A．－                            B.

C.                               D．－

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(本小題滿分16分)已知函數(shù)f(x)＝是定義在R上的奇函數(shù)，其值域為.

(1) 試求a、b的值；

(2) 函數(shù)y＝g(x)(x∈R)滿足：

條件1： 當x∈[0,3)時，g(x)＝f(x)；條件2: g(x＋3)＝g(x)lnm(m≠1)．

① 求函數(shù)g(x)在x∈[3,9)上的解析式；

② 若函數(shù)g(x)在x∈[0，＋∞)上的值域是閉區(qū)間，試探求m的取值范圍，并說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆度遼寧省沈陽市高三數(shù)學質(zhì)量檢測試卷 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝是定義在(－1,1)上的奇函數(shù)，且f()＝.

 

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)用定義證明f(x)在(－1,1)上是增函數(shù)；

(3)解不等式f(t－1)＋f(t)<0.

 

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