已知f(x)=是定義在(-∞,+∞)上的函數(shù),且滿足f(
)=
,f(0)=0
(1)求實數(shù)a,b,并確定函數(shù)f(x)的解析式
(2)用定義證明f(x)在(-1,1)上是增函數(shù).
科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年江蘇省高三下學期開學質(zhì)量檢測數(shù)學試卷 題型:解答題
(本小題滿分16分)已知函數(shù)f(x)=是定義在R上的奇函數(shù),其值域為
.
(1) 試求a、b的值;
(2) 函數(shù)y=g(x)(x∈R)滿足:
條件1: 當x∈[0,3)時,g(x)=f(x);條件2: g(x+3)=g(x)lnm(m≠1).
① 求函數(shù)g(x)在x∈[3,9)上的解析式;
② 若函數(shù)g(x)在x∈[0,+∞)上的值域是閉區(qū)間,試探求m的取值范圍,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源:2012屆度遼寧省沈陽市高三數(shù)學質(zhì)量檢測試卷 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=是定義在(-1,1)上的奇函數(shù),且f(
)=
.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)用定義證明f(x)在(-1,1)上是增函數(shù);
(3)解不等式f(t-1)+f(t)<0.
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