三角形ABC的面積是60平方寸，M是AB的中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn)，△AMN的面積是多少？
【答案】分析：根據(jù)M是AB的中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn)，得到三角形的中位線，得到兩個三角形是相似關(guān)系，根據(jù)相似三角形面積之比等于相似比的平方，得到兩個三角形的面積之比，由已知的三角形面積，得到要求的三角形面積．
解答：解：∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn)
∴MN∥BC，
∴，
∴△AMN的面積=△ABC的面積=15（平方寸）
點(diǎn)評：本題考查相似三角形的性質(zhì)，考查相似三角形的面積之比等于相似比的平方，本題是一個基礎(chǔ)題，這種題目可以作為解答題目的一部分出現(xiàn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形ABC的面積是60平方寸，M是AB的中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn)，△AMN的面積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形ABC的面積是9
3
，角A，B，C成等差數(shù)列，其對應(yīng)邊分別是a，b，c，則a+c的最小值是
12
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（三選一，考生注意：請?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標(biāo)系中圓C的參數(shù)方程為
x=1+2cosθ
y=
3
+2sinθ
（θ為參數(shù)），則圓C的普通方程為
(x-1)2+(y-
3
)2=4
(x-1)2+(y-
3
)2=4
．
（2）（不等式選講選做題）設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-4|，則不等式f（x）＞2的解集為
{x|x＜-7或x＞
5
3
}
{x|x＜-7或x＞
5
3
}
．
（3）（幾何證明選講選做題） 如圖所示，等腰三角形ABC的底邊AC長為6，其外接圓的半徑長為5，則三角形ABC的面積是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a比b大2，b比c大2，且最大角的正弦值為
3
2
，則三角形△ABC的面積是
15
3
4
15
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•珠海一模）（幾何證明選講選做題）
如圖所示，等腰三角形ABC的底邊AC長0為6，其外接圓的半徑長為5，則三角形ABC的面積是
3
3
．

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