函數(shù)f（x）=2sinωx在x∈[數(shù)學(xué)公式]上最小值為-2，則ω的取值范圍為


  1. A.
    （-∞，-數(shù)學(xué)公式]
  2. B.
    [數(shù)學(xué)公式，+∞）
  3. C.
    （-∞，-2]數(shù)學(xué)公式）
  4. D.
    （-∞，數(shù)學(xué)公式]∪[2，+∞）
C
分析：先根據(jù)x的范圍，ω分大于0和小于0兩種情況求出ωx的范圍，再根據(jù)函數(shù)f（x）在區(qū)間[]上的最小值為-2，即可確定答案．
解答：當(dāng)ω＞0時(shí)，-ω≤ωx≤ω，
由題意，∵函數(shù)f（x）在區(qū)間[]上的最小值為-2
∴-ω≤-，即ω≥，
當(dāng)ω＜0時(shí)，ω≤ωx≤-ω，
由題意，∵函數(shù)f（x）在區(qū)間[]上的最小值為-2
∴ω≤-，即ω≤-2，
綜上知，ω的取值范圍是（-∞，-2]∪[）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題以正弦型函數(shù)為載體，主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性和最值問題．考查三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用正弦函數(shù)的圖象．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（x+
π
3
）-2sinx，x∈[-
π
2
，0]．
（Ⅰ）若cosx=
3
3
，求函數(shù)f（x）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
6
）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
4
]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（
x
3
+
π
6
）的一個(gè)對(duì)稱中心是
（-
π
2
，0）（答案不唯一）
（-
π
2
，0）（答案不唯一）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的函數(shù)f（x）=
2
sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），f（x）是偶函數(shù)
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）求使f（x）＞1成立的x的取值集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx-
π
6
），（ω＞0，x∈R）的最小正周期為2π．
（1）求f（0）的值；
（2）若cosθ=-
3
5
，θ∈（
π
2
，π），求f（θ+
π
3
）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案