在△ABC中,若,則△ABC的形狀是( )
A 直角三角形 B 等腰三角形 C等腰直角三角形 D 等腰或直角三角形
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
我們給出如下定義:對函數(shù),若存在常數(shù)(),對任意的,存在唯一的,使得,則稱函數(shù)為“和諧函數(shù)”,稱常數(shù)為函數(shù)的 “和諧數(shù)”.
(Ⅰ)判斷函數(shù)是否為“和諧函數(shù)”?答: . 是(填“是”或“否”)如果是,寫出它的一個“和諧數(shù)”: .
(Ⅱ)請先學(xué)習(xí)下面的證明方法:
證明:函數(shù),為“和諧函數(shù)”,是其“和諧數(shù)”;
證明過程如下:對任意,令,即,
得.∵ ,∴.
即對任意,存在唯一的,使得 .
∴為“和諧函數(shù)”,其“和諧數(shù)”為.
參照上述證明過程證明:函數(shù)為“和諧函數(shù)”,是其“和諧數(shù)”;
[證明]:
(III)判斷函數(shù)是否為和諧函數(shù),并作出證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=ex(ax+b)-x2-4x,曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線方程為
y=4x+4.
(1)求a,b的值;
(2)討論f(x)的單調(diào)性,并求f(x)的極大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列中,.
(1)寫出的值(只寫結(jié)果),并求出數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè),若對任意的正整數(shù),當(dāng)時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍。
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