過點(diǎn)A（1，4），且縱橫截距的絕對(duì)值相等的直線共有______條．
∵直線的縱橫截距的絕對(duì)值相等，
∴當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，滿足條件，此時(shí)設(shè)過原點(diǎn)的直線為y=kx，
∵直線過點(diǎn)A，
∴4=k，即此時(shí)直線方程為y=4x，
當(dāng)直線不過原點(diǎn)，
則直線的截距時(shí)方程為
x
a
+
y
b
=1，
∵直線的縱橫截距的絕對(duì)值相等，
∴|a|=|b|，
即b=a，或b=-a，
當(dāng)b=a時(shí)，直線方程為x+y=a，
∵直線過點(diǎn)A，∴a=1+4=5，此時(shí)直線方程為x+y=5．
當(dāng)b=-a時(shí)，直線方程為x-y=a，
∵直線過點(diǎn)A，∴a=1-4=-3，此時(shí)直線方程為x-y=-3．
∴滿足條件的直線有3條．
故答案為：3．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線
3
(t2+1)x+2ty+1=0的傾斜角的范圍是（　�。�
A．[0，π）B．[
π
3
，
π
2
)∪(
π
2
，
2π
3
]
C．[
π
3
，
2π
3
]		D．[0，
π
3
]∪[
2π
3
，π)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)：A(0，0)，B(3，
3
)，C(4，0)．
（1）求邊CD所在直線的方程（結(jié)果寫成一般式）；
（2）證明平行四邊形ABCD為矩形，并求其面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C1：y=x2與C2：y=-（x-2）2．直線l與C1、C2都相切，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線ax+y-1=0與直線2x+3y-2=0垂直，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．
2
3
B．-1C．-2D．-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線m的傾斜角是直線
3
x-3y-3=0的傾斜角的2倍，且直線m在x軸上的截距是-3，則直線m的方程是（　�。�
A．
3
x-y+3
3
=0		B．x-
3
y+3
3
=0		C．
3
x-y-3=0		D．
3
x-y+3=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線l過點(diǎn)（-4，0）且與圓（x+1）2+（y-2）2=25交于A、B兩點(diǎn)，如果|AB|=8，那么直線l的方程為（　�。�
A．5x+12y+20=0B．5x-12y+20=0或x+4=0
C．5x-12y+20=0D．5x+12y+20=0或x+4=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在xoy平面內(nèi)，如果直線l的斜率和在y軸上的截距分別為直線2x-3y+12=0的斜率之半和在y軸上截距的兩倍，那么直線l的方程是（　�。�
A．y=
1
3
x+8		B．y=
4
3
x+12		C．y=
1
3
x+4		D．y=
1
3
x+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知三角形的頂點(diǎn)是A（-5，0）、B（3，-3）、C（0，2），
（1）求直線AB的方程；
（2）求△ABC的面積；
（3）若過點(diǎn)C直線l與線段AB相交，求直線l的斜率k的范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案