Question

將9個(gè)（含甲、乙）平均分成三組，甲、乙分在同一組，則不同分組方法的種數(shù)為（　�。�

• A、70
• B、140
• C、280
• D、840

Answer 1

分析：甲、乙分在同一組，只要甲和乙所在的這一組只要從其他7個(gè)人中選一個(gè)即可，剩下的6個(gè)人平均分成兩個(gè)組，是一個(gè)平均分組問題，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到不同分組方法的種數(shù)．

解答：解：∵甲、乙分在同一組，
∴甲和乙所在的這一組只要從其他7個(gè)人中選一個(gè)即可，
剩下的6個(gè)人平均分成兩個(gè)組，是一個(gè)平均分組問題，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到
不同分組方法的種數(shù)為

C

1 7

•

C 3 6 C 3 3

A 2 2

=70．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)排列組合問題，用到計(jì)數(shù)原理，排列問題要做到不重不漏，有些題目帶有一定的約束條件，解題時(shí)要先考慮有限制條件的元素．