已知向量,函數(shù)的最大值為6,最小正周期為π.
(1)求A,ω的值;
(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象.求上的值域.
【答案】分析:(1)由已知中兩向量的坐標(biāo),求出函數(shù)的解析式,進(jìn)而根據(jù)函數(shù)的最大值及最小正周期,可求出A,ω的值;
(2)根據(jù)正弦函數(shù)圖象的平移變換法則,求出平移后函數(shù)y=g(x)的解析式,進(jìn)而結(jié)合正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì),可求出上的值域.
解答:解:(1)由題意有…(4分)
∵最大值為6,周期為π且A>0,ω>0
∴A=6,…(6分)
(2)∵
…(8分)
…(10分)

即g(x)的值域?yàn)閇-5,7]…(12分)
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),向量的數(shù)量積運(yùn)算,函數(shù)圖象的平移,其中利用向量的數(shù)量積公式及函數(shù)圖象的平移變換法則求出函數(shù)的解析式,是解答的關(guān)鍵.
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已知向量,函數(shù)的最大值為.

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