（1）化簡：
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
3π
2
+α)cos(
13π
2
-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)

（2）求值：sin
25π
6
+cos
23π
3
+tan(-
25π
4
)+sin
4π
3
．
分析：（1）直接利用誘導(dǎo)公式化簡表達(dá)式，即可得到結(jié)果．
（2）通過誘導(dǎo)公式化簡函數(shù)的表達(dá)式，通過特殊角的三角函數(shù)值求出結(jié)果即可．
解答：解：（1）
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
3π
2
+α)cos(
13π
2
-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)
=-
sinαcosαsinαsinα
cosαsinαsinαcosα
=-tanα．
（2）sin
25π
6
+cos
23π
3
+tan(-
25π
4
)+sin
4π
3

=sin(4π+
π
6
)+cos(8π-
π
3
)+tan(-6π-
π
4
)+sin(π+
π
3
)
=sin
π
6
+cos(-
π
3
)+tan(-
π
4
)-sin
π
3

=
1
2
+
1
2
-1-
3
2

=-
3
2
．
點評：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)式的化簡求值，考查基本知識的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知θ為第四象限角，tan（π+θ）=-2．
（1）化簡
tan(π-θ)sin(
π
2
-θ)
cos(-θ-π)sin(-5π+θ)
．
（2）求（1）中式子的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡：sin（2A+B）-2sinAcos（A+B）（2）求值：cos200(1-
3
tan500)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡f(α)=
sin(
π
2
-α)cos(2π-α)tan(-α+3π)
tan(π+α)sin(
π
2
+α)
．
（2）若tanα=3，求
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡：
sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)
sin(3π-α)•cos(π-α)

（2）求值  sin500(1+
3
tan100)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡：
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
11
2
π-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)

（2）已知tanα=7，求下列各式的值．
①
sinα+cosα
2sinα-cosα
；  
②sin2α+sinαcosα+3cos2α．

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