若2∈{x|x（x-m）＜0，m∈Z}，則m的最小值為________．

3
分析：根據(jù){x|x（x-m）＜0，m∈Z}對(duì)m進(jìn)行分類討論，m＞0，{x|x（x-m）＜0，m∈Z}={x|0＜x＜m，m∈Z}；m=0，根據(jù)x（x-m）＜0轉(zhuǎn)化為x2＜0，而x2≥0，故舍去；m＜0，{x|x（x-m）＜0}={x|m＜x＜0，m∈Z}；在根據(jù)2∈{x|x（x-m）＜0，m∈Z}知{x|x（x-m）＜0，m∈Z}={x|0＜x＜m，m∈Z}即可求解
解答：當(dāng)m＞0時(shí)
∴{x|x（x-m）＜0，m∈Z}={x|0＜x＜m，m∈Z}
當(dāng)m=0時(shí)
∴x（x-m）＜0轉(zhuǎn)化為x2＜0，而x2≥0，故舍去
m＜0時(shí)
∴{x|x（x-m）＜0}={x|m＜x＜0，m∈Z}
∵2∈{x|x（x-m）＜0，m∈Z}
∴{x|x（x-m）＜0，m∈Z}={x|0＜x＜m，m∈Z}
∴m的最小值為 3
故答案為3
點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題，分類討論也是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于定義在D上的函數(shù)y=f（x），若同時(shí)滿足．
①存在閉區(qū)間[a，b]⊆D，使得任取x1∈[a，b]，都有f（x1）=c （c是常數(shù)）；
②對(duì)于D內(nèi)任意x2，當(dāng)x2∉[a，b]時(shí)總有f（x2）＞c稱f（x）為“平底型”函數(shù)．
（1）（理）判斷f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函數(shù)？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
（文）判斷f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x-|x-3|是否是“平底型”函數(shù)？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
（2）（理）設(shè)f（x）是（1）中的“平底型”函數(shù)，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），k∈R且k≠0，對(duì)一切t∈R恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍；
（文）設(shè)f（x）是（1）中的“平底型”函數(shù)，若|t-1|+|t+1|≥f（x），對(duì)一切t∈R恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍；
（3）（理）若F（x）=mx+
x2+2x+n
，x∈[-2，+∞）是“平底型”函數(shù)，求m和n的值；
（文）若F（x）=m|x-1|+n|x-2|是“平底型”函數(shù)，求m和n滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是區(qū)間D⊆[0，+∞）上的增函數(shù)．若f（x）可表示為f（x）=f1（x）+f2（x），其中f1（x）是D上的增函數(shù)，f2（x）是D上的減函數(shù)，且函數(shù)f2（x）的值域A⊆[0，+∞），則稱函數(shù)f（x）的區(qū)間D上的“偏增函數(shù)”
（1）試說(shuō)明y=sinx+cosx是區(qū)間（0，
π
4
）上的“偏增函數(shù)”；
（2）記f1（x）=x，f2（x）=
a
x
（a為常數(shù)），是判斷f（x）=f1（x）+f2（x）是否是區(qū)間（0，1]上的“偏增函數(shù)”，若是，證明你的結(jié)論，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若2∈{x|x（x-m）＜0，m∈Z}，則m的最小值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省廈門一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足條件：①當(dāng)x∈R時(shí)，f（x-4）=f（2-x），且；②f（x）在R上的最小值為0．
（1）求f（1）的值及f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-k2x在[-1，1]上是單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍；
（3）求最大值m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0119 期中題 題型：填空題

下列說(shuō)法：①若f(x)=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)b=2；
②既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；
③已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)x∈[0，+∞)時(shí)，f(x)=x(1+x)，則當(dāng)x∈R時(shí)，f(x)=x(1+|x|)；
④已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)任意的x，y∈R都滿足f(x·y)=x·f(y)+y·f(x)，則f(x)是奇函數(shù)；
其中所有正確命題的序號(hào)是（    ）。

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