斜率為1的直線l與橢圓+y2=1交于不同兩點(diǎn)A,B,則|AB|的最大值為(　　)
A．2B．
C．D．
C
設(shè)直線l的方程為y=x+t,代入+y2=1,消去y,得x2+2tx+t2-1=0,由題意得Δ=(2t)2-5(t2-1)>0,即t2<5,
弦長|AB|=·≤.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的一個焦點(diǎn)為F(4,0),長軸端點(diǎn)到較近焦點(diǎn)的距離為1,A(x1,y1),B(x2,y2)(x1≠x2)為橢圓上不同的兩點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程.
(2)若x1+x2=8,在x軸上是否存在一點(diǎn)D,使||=||?若存在,求出D點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn),短軸長為2,一條準(zhǔn)線的方程為l:x=2.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),F是橢圓的右焦點(diǎn),點(diǎn)M是直線l上的動點(diǎn),過點(diǎn)F作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓交于點(diǎn)N,求證:線段ON的長為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心為原點(diǎn)，離心率，其一個焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，若拋物線與直線相切．
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動時，設(shè)動點(diǎn)的運(yùn)動軌跡為．若點(diǎn)滿足：，其中是上的點(diǎn)，直線與的斜率之積為，試說明：是否存在兩個定點(diǎn)，使得為定值？若存在，求的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的焦點(diǎn)分別為和，長軸長為6，設(shè)直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

是方程表示橢圓或雙曲線的 （　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．不充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知F1、F2是橢圓C:+=1(a>b>0)的兩個焦點(diǎn),P為橢圓C上一點(diǎn),且⊥,若△PF1F2的面積為9,則b=　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，內(nèi)外兩個橢圓的離心率相同，從外層橢圓頂點(diǎn)向內(nèi)層橢圓引切線AC，BD，設(shè)內(nèi)層橢圓方程為 ，若直線AC與BD的斜率之積為，則橢圓的離心率為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以F1(-1,0),F2(1,0)為焦點(diǎn)且與直線x-y+3=0有公共點(diǎn)的橢圓中,離心率最大的橢圓方程是(　　)
A．+=1B．+=1
C．+=1D．+=1

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同步練習(xí)冊答案