已知點
，直線
：
，
為平面上的動點，過點作直線的垂線，垂足為
，且
．
（1）求動點的軌跡
的方程；
（2）已知圓
過定點
，圓心在軌跡上運動，且圓與
軸交于
、
兩點，設(shè)
，
，求
的最大值．
（1） 
（2）當
時，
的最大值為
（1）解：設(shè)
，則
，
∵
，
∴
．
即
，即
，
所以動點
的軌跡
的方程．
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（2）解：設(shè)圓
的圓心坐標為
，則
． ①
圓的半徑為
．
圓的方程為
．
令
，則
，
整理得，
． ②
由①、②解得，
．
不妨設(shè)
，
，
∴
，
．
∴
， ③
當
時，由③得，
．
當且僅當
時，等號成立．
當
時，由③得，
．
故當時，
的最大值為
．
備戰(zhàn)中考寒假系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知四邊形ABCD是邊長為1的正方形，且A1A⊥平面ABCD，P為A1A上一動點，過BD且垂直于PC的平面交PC于E，那么異面直線PC與BD所成的角的度數(shù)為查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東省濟寧市高二上學期期末文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的焦點在
軸上，長軸長為
，離心率為
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知點
和直線
：
，線段
是橢圓的一條弦且直線垂直平
分弦，求實數(shù)
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源：2010年浙江省杭州市七校高二上學期期中考試數(shù)學理卷 題型：解答題
（本小題12分）
已知點P(2，0)及圓C：
.
（1）若直線
過點P且與圓心C的距離為1，求直線的方程.
（2）設(shè)直線
與圓C交于A、B兩點，是否存在實數(shù)
，使得過點P(2，0)的直線
垂直平
分弦AB. 若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知橢圓
的焦點在
軸上，長軸長為
，離心率為
．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）已知點
和直線
：
，線段
是橢圓的一條弦且直線垂直平
分弦，求實數(shù)
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（本小題12分）
已知點P(2，0)及圓C：
.
（1）若直線
過點P且與圓心C的距離為1，求直線的方程.
（2）設(shè)直線
與圓C交于A、B兩點，是否存在實數(shù)
，使得過點P(2，0)的直線
垂直平
分弦AB. 若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，說明理由.
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