已知兩點(diǎn)P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2為直徑的圓的方程．

答案：
解析：

　　解析一：從確定圓的條件考慮，需要求圓心和半徑，圓心為線段P1P2的中點(diǎn)C，半徑為|CP1|．

　　

　　解法二：設(shè)P(x，y)是圓上不同于P1、P2的任意一點(diǎn)，∵直徑上的圓周角是直角，∴PP1⊥PP2，如圖所示．

　　

　　(2)當(dāng)PP1、PP2斜率有一個(gè)存在時(shí)，有x＝4或x＝6，這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(4，3)或(6，9)，它們都滿足方程①．又P1(4，9)、P2(6，3)兩點(diǎn)坐標(biāo)也滿足方程①，

　　∴所求圓的方程為(x－5)2＋(y－6)2＝10．

　　解析：從圖形上動(dòng)點(diǎn)P的性質(zhì)考慮，由直徑上圓周角是直角可知：PP1⊥PP2，這個(gè)性質(zhì)用等式表示就是kPP1·kPP2＝－1或|P1P|2＋|P2P|2＝|P1P2|2，再轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程．


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已知兩點(diǎn)P1(4，9)、P2(6，3)，以P1P2為直徑的圓記為圓P，則以下四點(diǎn)的圓P上的是

[　　]

A．M(6，9)

B．N(3，3)

C．Q(5，3)

D．O(0，0)

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(1)求以P1P2為直徑的圓的方程；

(2)試判斷點(diǎn)M(6，9)、N(3，3)、Q(5，3)是在圓上、在圓內(nèi)、還是在圓外？

(3)求以P1為圓心，|P1P2|為半徑的圓，并判斷點(diǎn)M(6，9)、N(3，3)、Q(5，3)是在圓上、圓內(nèi)、還是圓外？

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