在凸五邊形中，已知，且

四點共圓．證明：四點共圓的充分必要條件是．

略


解析:

：必要性：若共圓，則由

，得，，所以，故得；

充分性：記所共的圓為，若，則圓心在的中垂線上，設(shè)點關(guān)于的對稱點為，則在上，且因，即，所以不共點，且≌，又由，知≌，因此，≌，故由，得共圓，即點在上，也即點在上，從而共圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在凸五邊形中，已知，且四點共圓．

證明：四點共圓的充分必要條件是．

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