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設二次函數滿足的兩實數根分別為3和1，圖象過點（0，3）．
（1）求的解析式；
（2）求函數在區(qū)間上的最大值．
解：(1) ；(2)最大值為。
本試題主要是考查了二次函數的解析式的求解，以及二次函數在給定區(qū)間的最值問題。
（1）因為弦設出，然后利用f(x)=0的兩實數根分別為3和1，圖象過點（0，3）．那么得到a,b,c的關系式然后得到結論。
（2）根據上一問的解析式，求解二次函數對稱軸，結合定義域得到最值。
解：(1) 設，由題意得，

(2) 的對稱軸，的最大值為
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集為[-1,1].
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若a，b，c∈R，且

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數f(x)＝x2－2x＋2，x∈[t，t＋1](t∈R)的最小值為g(t)，求g(t)的表達式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數為整數）且關于的方程在區(qū)間內有兩個不同的實根，（1）求整數的值；（2）若對一切，不等式恒成立，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設，
(1)解方程；
(2)解不等式.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數的系數均為整數，若，且是方程兩個不等的實數根，則最小正整數的值為   　  ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，，若，或，則m的取值范圍是                    

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）某商品的市場需求量（萬件）、市場供應量（萬件）與市場價格x（元/件）分別近似的滿足下列關系：,，當時的市場價格稱為市場平衡價格，此時的需求量稱為平衡需求量。
（1）求平衡價格和平衡需求量；
（2）若要使平衡需求量增加6萬件，政府對每件商品應給予多少元補貼？
（3）求當每件商品征稅6元時新的平衡價格？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數在區(qū)間上的最小值為       .

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