（本小題滿分14分）已知正項數(shù)列滿足：，
（1）求通項；
（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和.
（1）；（2）

試題分析：（1）將變形可得，根據(jù)等差數(shù)列的定義可知數(shù)列是等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列的通項公式可得，從而可求得。（2）根據(jù)可得，按分組求和法求其前項和，各組分別采用公式法和錯位相減法在分別求和。
試題解析：（1）∵，∴，即，
∴，則.
（2），
==

令則，兩式相減得
，
   .
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等比數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，若S10=3S5，則S15：S10=（　�。�
A．
3
2
B．
7
3
C．
8
3
D．
13
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和，數(shù)列滿足．
（1）求數(shù)列的通項公式，并說明是否為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列{an}中，已知，則數(shù)列{an}的前2012項的和為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的前項和記為（   ）
A．150B．-200C．150或-200D．-50或400

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=2n2+n,n∈N*,數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn+3,n∈N*.
(1)求an,bn;
(2)求數(shù)列{an·bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且a2=3，并且d=2，則=_______    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于數(shù)列，規(guī)定為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中．對于正整數(shù)，規(guī)定為的階差分?jǐn)?shù)列，其中．若數(shù)列的通項，則         ．

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