寫(xiě)出集合{農(nóng)夫,狼,羊,菜}的所有子集,由此設(shè)計(jì)一個(gè)方案:農(nóng)夫把狼、羊、菜從河的一岸送到另一岸,農(nóng)夫每次乘船只能運(yùn)送一樣?xùn)|西,并且農(nóng)夫不在場(chǎng)的情況下,狼和羊不能在一起,羊和菜不能在一起.

答案:
解析:

  解:子集為:,{農(nóng)夫},{狼},{羊},{菜},{農(nóng)夫,狼},{農(nóng)夫,羊},{農(nóng)夫,菜}{狼,羊},{狼,菜},{菜,羊},{農(nóng)夫,狼,羊},{農(nóng)夫,狼,菜},{農(nóng)夫,羊,菜},{狼,羊,菜},{農(nóng)夫,狼,羊,菜}.

  運(yùn)送方案:農(nóng)夫先把羊運(yùn)過(guò)河,第二次再把萊運(yùn)過(guò)河,此時(shí)又將羊捎回,第三次放下羊同時(shí)把狼運(yùn)過(guò)河,第四次將羊運(yùn)過(guò)河.


提示:

  分析:寫(xiě)出子集,由子集觀察設(shè)計(jì)運(yùn)送方案.

  評(píng)注:本題為智力開(kāi)發(fā)題,很多同學(xué)從小就解過(guò),學(xué)習(xí)子集后,可以從子集中排除不符合要求的情況,在合乎要求的子集中設(shè)計(jì)運(yùn)送方案,這樣就可以輕而易舉地解決這一問(wèn)題了.本題探究符合題設(shè)條件的非空集合P是不唯一的,是一個(gè)結(jié)論開(kāi)放型的探究題,這一類(lèi)問(wèn)題立意于對(duì)發(fā)散思維能力的培養(yǎng)和考查.具有開(kāi)放性、解法活、形式新,無(wú)法套用統(tǒng)一的解題模式,不僅有利于考查和區(qū)分考生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力,而且還可以有效地檢測(cè)和區(qū)分考生的學(xué)習(xí)潛能,因而受到各方面的重視,近年來(lái)已成為高考題的一個(gè)新亮點(diǎn).


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寫(xiě)出集合{農(nóng)夫,狼,羊,菜}的所有子集,由此設(shè)計(jì)一個(gè)方案:農(nóng)夫用船把狼、羊、菜從河的一岸送到另一岸,農(nóng)夫每次駕船只能運(yùn)一種東西,并且在農(nóng)夫不在場(chǎng)的情況下,狼不能和羊在一起,羊不能和菜在一起.

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