設函數(shù)f(x)=x2-mx-mlnx.

(1)設曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線與x軸平行.

①求f(x)的最值;

②若數(shù)列{an}滿足a1>e+1(e為自然對數(shù)的底數(shù)),an+1=f(an)+1,n∈N*,求證:

(2)設方程x+lnx=0的實根為x0

求證:對任意,存在使f(x)>x2ln(1+ex)成立.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=x2mx(m∈R),則下列命題中的真命題是                        (  ).

A.任意m∈R,使yf(x)都是奇函數(shù)

B.存在m∈R,使yf(x)是奇函數(shù)

C.任意m∈R,使yf(x)都是偶函數(shù)

D.存在m∈R,使yf(x)是偶函數(shù)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=x2-1+cosx(a>0).

(1)當a=1時,證明:函數(shù)yf(x)在(0,+∞)上是增函數(shù);

(2)若yf(x)在(0,+∞)上是單調(diào)增函數(shù),求正數(shù)a的范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年四川省高三10月月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

 對實數(shù)a和b,定義運算“⊕”:a⊕b=設函數(shù)f(x)=(x2-2)⊕(x-x2),x∈R,若函數(shù)y=f(x)-c的圖象與x軸恰有兩個公共點,則實數(shù)c的取值范圍是

A.(-∞,-2]∪            B.(-∞,-2]∪

C.               D.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年黑龍江省高三上學期期末考試數(shù)學理卷 題型:解答題

、(12分)設函數(shù)f(x) = x2+bln(x+1),

(1)若對定義域的任意x,都有f(x)≥f(1)成立,求實數(shù)b的值;

(2)若函數(shù)f(x)在定義域上是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)b的取值范圍;

(3)若b=-1,證明對任意的正整數(shù)n,不等式成立;

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年湖南省十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學文卷 題型:填空題

設函數(shù)f(x)=x2+3,對任意x∈[1,+∞),f()+m2f(x)≥f(x-1)+3f(m)恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是             .


 

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