已知-1＜a＜1，比較1-
1-a
與
1+a
-1的大小．
考點：不等式比較大小
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用分子有理化的方法，結(jié)合不等式的性質(zhì)即可比較大�。�
解答： 解：1-
1-a
=
(1-
1-a
)(1+
1-a
)
1+
1-a
=
a
1+
1-a
，
1+a
-1=
(
1+a
-1)(
1+a
+1)
1+a
+1
=
a
1+a
+1
，
∵-1＜a＜1，
∴當(dāng)a=0時，1-
1-a
=
1+a
-1，
若-1＜a＜0時，1+a＜1-a，0＜
1-a
＜
1+a
，1+
1-a
＜1+
1+a
，
1
1+
1-a
＞
1
1+a
+1
，
即
a
1+
1-a
＜
a
1+a
+1
，此時1-
1-a
＜
1+a
-1．
若0＜a＜1時，1-a＜1+a，1+
1-a
＜1+
1+a
1
1+
1-a
＞
1
1+
1+a
，∴
a
1+
1-a
＜
a
1+a
+1
，此時1-
1-a
＜
1+a
-1．
綜上當(dāng)-1＜a＜1時1-
1-a
≤
1+a
-1．
點評：本題主要考查不等式大小的比較，利用分子有理化是解決本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的計算能力．
練習(xí)冊系列答案
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求函數(shù)f（x）=
x2-4x+5
+
x2+6x+13
的值域．

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π
2
）．已知一天中該港口水位的深度變化有如下規(guī)律：出現(xiàn)相鄰兩次最高水位的深度的時間差為12小時，最高水位的深度為12米，最低水位的深度為6米，每天13：00時港口水位的深度恰為10.5米．
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（Ⅱ）某貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為7米，安全條例規(guī)定船舶航行時船底與海底的距離不小于3.5米是安全的，問該船在當(dāng)天的什么時間段能夠安全進港？若該船欲于當(dāng)天安全離港，則它最遲應(yīng)在當(dāng)天幾點以前離開港口？

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．

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