設a，b∈[0，1]，則數(shù)學公式的最小值為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    1
C
分析：通過構(gòu)造函數(shù)，利用導數(shù)的方法求函數(shù)的最值，從而求出S的最小值．
解答：因為=≤1，
當ab=0或ab=1時等號成立，
所以S的最大值為1．
令，，
則
=．
設，
∴，
∴，
則
∴f（x）在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，
時，
所以f（x）有最大值，S的最小值為，
故選C．
點評：本題通過換元，構(gòu)建函數(shù)，利用導數(shù)法求函數(shù)的最值，應注意這種思想方法在解題中的應用
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b∈[0，1]，則S(a，b)=
a
1+b
+
b
1+a
+(1-a)(1-b)的最小值為（　　）
A、
12-5
3
2
B、
12-5
5
2
C、
13-5
5
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b∈{0，1，2，3}，則方程ax+by=0所能表示的不同直線的條數(shù)是
9
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b∈{0，1，2}，且a，b滿足不等式a-10b+13＞0，若ξ=a+b，則Eξ=
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設區(qū)間[0，1]是方程f（x）=0的有解區(qū)間，用二分法求出方程f（x）=0在區(qū)間[0，1]上的一個近似解的流程圖如圖，設a，b∈[0，1]，現(xiàn)要求精確度為ε，圖中序號①，②處應填入的內(nèi)容為（　�。�
A、a=
a+b
2
；b=
a+b
2
B、b=
a+b
2
；a=
a+b
2
C、a=
b
2
；b=
a
2
D、b=
a
2
；a=
b
2

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省梅州市興寧一中高二（下）6月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設a，b∈{0，1，2，3}，則方程ax+by=0所能表示的不同直線的條數(shù)是    ．

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