如圖，在正方體中，M、N、P分別是、、的中點．求證：平面MNP∥平面．

答案：略
解析：

證明：連結，

∵P、N分別是、的中點，

∴．又，

∴PN∥BD．又PN不在平面內(nèi)，BD平面，

∴PN∥平面．

同理MN平面．

又MN∩PN=N，

∴平面PMN∥平面．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

    如圖，在正方體中，M、N分別為棱和中點，則異面直線CM與所成角的正弦值為（    ）

    A. 　　　　    B. 　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　  　　   D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

    如圖，在正方體中，M、N分別為棱和中點，則異面直線CM與所成角的正弦值為（    ）

    A. 　　　　    B. 　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　  　　   D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

如圖，在正方體中，M、N、P分別是棱、BC、上的點，若，則∠PMN的大小

[　　]

A．等于90°
B．大于90°
C．小于90°
D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：047

如圖，在正方體中，M為棱的中點，AC交BD于點O．求證；⊥平面MBD．

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