對于函數(shù)f(x)＝a－(a∈R)：

(Ⅰ)是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f(x)為奇函數(shù)？

(Ⅱ)探究函數(shù)f(x)的單調(diào)性(不用證明)，并求出函數(shù)f(x)的值域．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)(解法一)假設(shè)存在實(shí)數(shù)函數(shù)是奇函數(shù)，因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/4409/0019/6fca98a516504c2c49c6a553f24a279e/C/Image110.gif" width=38 height=26>的定義域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/4409/0019/6fca98a516504c2c49c6a553f24a279e/C/Image111.gif" width=17 height=17>，

　　所以，所以　2分

　　此時(shí)，則，所以為奇函數(shù)

　　即存在實(shí)數(shù)使函數(shù)為奇函數(shù)．　5分

　　(解法二)假設(shè)存在實(shí)數(shù)使函數(shù)為奇函數(shù)，即有

　　即，　2分

　　所以

　　所以，即存在實(shí)數(shù)使函數(shù)為奇函數(shù)．　5分

　　(Ⅱ)由(Ⅰ)知，因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/4409/0019/6fca98a516504c2c49c6a553f24a279e/C/Image130.gif" width=38 HEIGHT=20>在上遞增，所以在上遞減，所以在上遞增．　8分

　　，，

　　即函數(shù)的值域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/4409/0019/6fca98a516504c2c49c6a553f24a279e/C/Image136.gif" width=42 height=26>．　12分


練習(xí)冊系列答案
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對于函數(shù)f(x)＝a－(aÎ R)：

(1)探索函數(shù)的單調(diào)性；

(2)是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f(x)為奇函數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省臺州市四校2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

對于函數(shù)f(x)＝－x4＋x3＋ax2－2x－2，其中a為實(shí)常數(shù)，已知函數(shù)

y＝f(x)的圖象在點(diǎn)(－1，f(－1))處的切線與y軸垂直．

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的值；

(Ⅱ)若關(guān)于x的方程f(3x)＝m有三個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y＝f(x)在(－∞，＋∞)內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)：fK(x)＝取函數(shù)f(x)＝a－|x|(a>1)．當(dāng)K＝時(shí)，函數(shù)fK(x)在下列區(qū)間上單調(diào)遞減的是(　　)

A．(－∞，0)                       B．(－a，＋∞)

C．(－∞，－1)                     D．(1，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“我們稱使f(x)＝0的x為函數(shù)y＝f(x)的零點(diǎn)．若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上是連續(xù)的、單調(diào)的函數(shù)，且滿足f(a)·f(b)<0，則函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上有唯一的零點(diǎn)”．對于函數(shù)f(x)＝6ln(x＋1)－x2＋2x－1.

(1)討論函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性，并求出函數(shù)極值；

(2)證明連續(xù)函數(shù)f(x)在[2，＋∞)內(nèi)只有一個(gè)零點(diǎn)．

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