如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)，AB=2，AD=2
2
，PA=2，則異面直線BC與AE所成的角的大小為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：以A為原點(diǎn)，AB為x軸，AD為y軸，AP為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，由此能求出異面直線BC與AE所成的角．
解答： 解：以A為原點(diǎn)，AB為x軸，AD為y軸，AP為z軸，
建立空間直角坐標(biāo)系，
B（2，0，0），C（2，2
2
，0），P（0，0，2），
A（0，0，0），E（1，
2
，1），
BC
=（0，2
2
，0），
AE
=（1，
2
，1），
設(shè)異面直線BC與AE所成的角為θ，
cos＜
BC
，
AE
＞=
|
BC
•
AE
|
|
BC
|•|
AE
|
=
4
2
2
•
4
=
2
2
，
∴異面直線BC與AE所成的角的大小為
π
4
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系及學(xué)生的空間想象能力、求異面直線角的能力，解題時(shí)要注意向量法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（3cosa，3sina，1），B（2cosb，2sinb，1），則|
AB
|的取值范圍是（　�。�
A、[0，5]
B、[1，5]
C、（1，5）
D、[1，25]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=an+n+2n（n∈N*），則an等于（　�。�
A、
n(n-1)
2
+2n-1-1
B、
n(n-1)
2
+2n-1
C、
n(n+1)
2
+2n+1-1
D、
n(n-1)
2
+2n+1-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P是圓F1：（x+1）2+y2=8上任意一點(diǎn)，又F2（1，0），直線m分別與線段F1P，F(xiàn)2P交于M，N兩點(diǎn)，且
MN
=
1
2
（
MF2
+
MP
），|
NM
+
F2P
|=|
NM
-
F2P
|．
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）直線x=my+2與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)D在橢圓上，且
OA
+
OB
=λ
OD
，E（-
2
m
，
m-2
m
），設(shè)△EAB的面積為S，若0＜S≤1，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C中，AB⊥BC，AB=4，BC=6，AA1=8，有一只螞蟻沿著三棱柱的表面從點(diǎn)A爬行到點(diǎn)C1，并且在棱BB1上的一點(diǎn)M稍作停頓，當(dāng)螞蟻爬行距離最短時(shí)，BM的長(zhǎng)度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為2
3
，側(cè)棱與底面所成角為60°，則該四棱錐的高為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C與直線l：x+y-2=0和圓P：（x-6）2+（y-6）2=18均相切，求圓C的面積的最小值及此時(shí)圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a：b：c=2：4：5，求
2sinB
3sinC-5sinA
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin
5
6
π，4a，cos
11
3
π三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則a=（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
2
3
D、0

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