【題目】在△ABC中，已知角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且a2+b2﹣c2= ab．

（1）求角C的大小；
（2）如果0＜A≤ ，m=2cos2 ﹣sinB﹣1，求實數(shù)m的取值范圍．

【答案】
（1）解：∵

由余弦定理可得，cosC= =

∵0＜C＜π

∴


（2）解：由（1）可得，A+B=

∵ =cosA﹣sinB

=

= ﹣sinB

=

=

∵

∴

∴

∴

∴

∴


【解析】（1）由余弦定理可求，cosC= ，結(jié)合C的范圍可求C（2）由（1）可得，A+B= ，然后利用二倍角公式對m進行化簡，然后把A，B的關(guān)系代入m，結(jié)合已知A的范圍及正弦函數(shù)的性質(zhì)可求m的范圍
【考點精析】本題主要考查了二倍角的余弦公式和余弦定理的定義的相關(guān)知識點，需要掌握二倍角的余弦公式：；余弦定理:;;才能正確解答此題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=asinx﹣bcosx的一條對稱軸為x= ，則直線l：ax﹣by+c=0的傾斜角為（ ）
A.45°
B.60°
C.120°
D.135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分16分）

在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓： 的離心率，直線過橢圓的右焦點，且交橢圓于， 兩點．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知點，連結(jié)，過點作垂直于軸的直線，設(shè)直線與直線交于點，試探索當(dāng)變化時，是否存在一條定直線，使得點恒在直線上？若存在，請求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以O(shè)A，OB為直徑作兩個半圓，在扇形OAB內(nèi)隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）如圖，在長方體中，，，與相交于點，點在線段上（點與點不重合）．

（1）若異面直線與所成角的余弦值為，求的長度;

（2）若，求平面與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB=1，P為AB邊上的點且 =λ ，若 ≥ ，則λ的取值范圍是（ ）
A.[ ，1]
B.[ ，1]
C.[ ， ]
D.[ ， ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=f（x）圖像上不同兩點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）處的切線的斜率分別是kA ， kB ， 規(guī)定φ（A，B）= 叫曲線y=f（x）在點A與點B之間的“彎曲度”，給出以下命題： （1.）函數(shù)y=x3﹣x2+1圖像上兩點A、B的橫坐標(biāo)分別為1，2，則φ（A，B）＞ ；
（2.）存在這樣的函數(shù)，圖像上任意兩點之間的“彎曲度”為常數(shù)；
（3.）設(shè)點A、B是拋物線，y=x2+1上不同的兩點，則φ（A，B）≤2；
（4.）設(shè)曲線y=ex上不同兩點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），且x1﹣x2=1，若tφ（A，B）＜1恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是（﹣∞，1）；
以上正確命題的序號為（寫出所有正確的）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為： （α為參數(shù)），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并取與直角坐標(biāo)系相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為：ρ=cosθ． （Ⅰ）求曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若P，Q分別是曲線C1和C2上的任意一點，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點A（2sinx，﹣cosx）、B（ cosx，2cosx），記f（x）= ．
（1）若x0是函數(shù)y=f（x）﹣1的零點，求tanx0的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[ ， ]上的最值及對應(yīng)的x的值．

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