若A、B為銳角△ABC的兩內(nèi)角，則點P（sinB-cosA，cosB-sinA）是（ ）
A．第一象限的點
B．第二象限的點
C．第三象限的點
D．第四象限的點
【答案】分析：根據(jù)若A、B是銳角△ABC的兩個內(nèi)角，分析出A+B＞，進(jìn)而A＞-B，B＞-A，運(yùn)用誘導(dǎo)公式，sinA＞cosB，sinB＞cosA得出答案．
解答：解：∵A、B是銳角△ABC的兩個內(nèi)角，
∴A+B＞，∴A＞-B，B＞-A，
∴sinA＞sin（-B）=cosB，sinB＞sin（-A）=cosA，
∴sinB-cosA＞0，cosB-sinA＜0，
∴點P（sinB-cosA，cosB-sinA）是第四象限的點，
故選D．
點評：本題考查了三角函數(shù)中的誘導(dǎo)公式的應(yīng)用．做題時應(yīng)考慮值的正負(fù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A，B是平面內(nèi)的兩個定點，點P為該平面內(nèi)動點，且滿足向量
AB
與
AP
夾角為銳角θ，|
PB
||
AB
|+
PA
•
AB
=0，則點P的軌跡是（　　）
A、直線（除去與直線AB的交點）
B、圓（除去與直線AB的交點）
C、橢圓（除去與直線AB的交點）
D、拋物線（除去與直線AB的交點）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下5個命題：
①曲線x2-（y-1）2=1按
a
=(1，-2)平移可得曲線（x+1）2-（y-3）2=1；
②設(shè)A、B為兩個定點，n為常數(shù)，|
PA
|-|
PB
|=n，則動點P的軌跡為雙曲線；
③若橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，P是該橢圓上的任意一點，延長F1P到點M，使|F2P|=|PM|，則點M的軌跡是圓；
④A、B是平面內(nèi)兩定點，平面內(nèi)一動點P滿足向量
AB
與
AP
夾角為銳角θ，且滿足 |
PB
| |
AB
| +
PA
•
AB
=0，則點P的軌跡是圓（除去與直線AB的交點）；
⑤已知正四面體A-BCD，動點P在△ABC內(nèi)，且點P到平面BCD的距離與點P到點A的距離相等，則動點P的軌跡為橢圓的一部分．
其中所有真命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中三個內(nèi)角 A、B、C所對的邊分別為a，b，c則下列判斷錯誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•邯鄲模擬）已知A，B為拋物線y2=2px（p＞0）上不同兩點，且直線AB傾斜角為銳角，F(xiàn)為拋物線焦點，若
FA
=-3
FB，
則直線AB傾斜角為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中三個內(nèi)角 A、B、C所對的邊分別為a，b，c則下列判斷錯誤的是（　�。�
A．若sinA+cosA＜1則△ABC為鈍角三角形
B．若a2+b2＜c2則△ABC為鈍角三角形
C．若
AB
•
BC
＜0則△ABC為鈍角三角形
D．若A、B為銳角且cosA＞sinB則△ABC為鈍角三角形

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