函數(shù)y=log 
1
2
（x2+4x-1）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．．
考點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，x2+4x-1＞0，解得，x＞
5
-2或x＜-
5
-2，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性判斷求增區(qū)間．
解答： 解：由題意，x2+4x-1＞0，
解得，x＞
5
-2或x＜-
5
-2，
又∵y=x2+4x-1在（-∞，-
5
-2）上是減函數(shù)；
在（
5
-2，+∞）是增函數(shù)；
∵y=log 
1
2
x在（0，+∞）上是減函數(shù)，
則函數(shù)y=log 
1
2
（x2+4x-1）的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-
5
-2）．
故答案為：（-∞，-
5
-2）．
點評：本題考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A是半徑為5的圓O上的一個定點，單位向量
AB
在A點處與圓O相切，點P是圓O上的一個動點，且點P與點A不重合，則
AP
•
AB
的取值范圍是（　�。�
A、（-5，5）
B、[-5，5]
C、(-
5
2
，
5
2
)
D、[0，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(sinωx，cosωx)，
b
=(
3
cosωx，cosωx)，函數(shù)f（x）=2
a
•
b
+2的最小正周期為π．（ω＞0）
（1）求f（x）的遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，若f（A）=4，b=1，△ABC的面積為
3
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中指數(shù)函數(shù)的個數(shù)是（　　）y=3x；  y=x3；   y=-3x； y=xx；y=(6a-3)x(a＞
1
2
且a≠
2
3
)．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-1，2）．
（1）若向量
b
與向量
a
共線，且滿足
a
•
b
=-18，求向量
b
；
（2）若向量
b
=（-4，-5，-1），且滿足（
a
-k
b
）⊥
b
，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4x+3
（1）試畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象，試寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=lg[（a-1）x2+ax+1]的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若1＜x＜a，則三個數(shù)m=logax，n=loga（logax），p=alogax的大小順序是（　�。�
A、p＜m＜n
B、p＜n＜m
C、n＜m＜p
D、n＜p＜m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a2
a
•
3a2
的化簡結(jié)果為
 
 （用根式表示）．

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