已知點P(x,y)滿足數(shù)學(xué)公式,點Q在曲線數(shù)學(xué)公式上運動,則|PQ|的最小值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析:作出可行域,將|PQ|的最小值轉(zhuǎn)化為點Q(-1,-1)到可行域的點的距離的最小值,結(jié)合圖形,求出點Q到直線AB的距離即為所求|PQ|的最小值.
解答:解:如圖,畫出平面區(qū)域(陰影部分所示) 和曲線,由Q(-1,-1)向直線x+y-1=0作垂線,Q(-1,-1)到直線x+y-1=0的距離為 ,所以可求得|PQ|的最小值是
故選C
點評:本題考查簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用、曲線方程的綜合應(yīng)用,解答的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合求最值.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點P(x,y)滿足條件
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
(k為常數(shù)),若z=x+3y的最大值為8,則k=( 。
A、4B、-6C、6D、-7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點P(x、y)滿足不等式組
x+y≥4
x≤4
y≤3
,則
x2+y2
的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點P(x,y)滿足
x+y≤4
y≥x
x≥1
,過點P的直線l與圓C:x2+y2=14相交于A、B兩點,則AB的最小值為
4
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點P(x,y)滿足:
x-y≥0
x+y≤2
x≥0,y≥0
,則z=
1
2
x+y
可取得的最大值為
3
2
3
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點P(x,y)滿足條件
y≥0
y≤x
2x+y-9≤0
,則z=x-3y的最小值為( 。

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