若函數(shù)y=2cosωx在區(qū)間[0，數(shù)學公式]上遞減，且有最小值1，則ω的值可以是________．


分析：利用函數(shù)的單調(diào)性和最值，推出f（π）=1，從而求出ω的值．
解答：由y=2cosωx在[0，π]上是遞減的，且有最小值為1，則有f（π）=1，
即2×cos（ω×π）=1，即cosω=，πω=，即ω=．
故答案為：
點評：本題是基礎題，考查三角函數(shù)的性質(zhì)，三角函數(shù)的最值，單調(diào)性的應用，考查計算能力，邏輯推理能力．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=2cos（2x+φ）是偶函數(shù)，且在（0，
π
4
）上是增函數(shù)，則實數(shù)φ可能是（　�。�
A、-
π
2
B、0
C、
π
2
D、π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=2cosωx在區(qū)間[0，
2π3
]上遞減，且有最小值1，則ω的值可以是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=2cosωx在區(qū)間[0，
2π
3
]上遞減，且有最小值1，則ω的值可以是（　�。�
A、2
B、
1
2
C、3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下命題：
①若α、β均為第一象限角，且α＞β，且sinα＞sinβ；
②若函數(shù)y=2cos(ax-
π
3
)的最小正周期是4π，則a=
1
2
；
③函數(shù)y=
sin2x-sinx
sinx-1
是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=|sinx-
1
2
|的周期是π
⑤函數(shù)y=sinx+sin|x|的值域是[0，2]
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=2cos(kx+)的周期為T，且1＜T＜3,則正整數(shù)k是_________．

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