Question

給出下列五種說法：函數 (k∈Z)是奇函數
函數的圖象關于點 (k∈Z)對稱；
③函數的最小值為.
④
⑤函數在定義域上有一個零點; 其中正確的是              (填序號).

Answer 1

②③④

解析試題分析：說法①中函數可化為,則函數為偶函數,故說法①錯;說法②中由函數的圖像可知關于點對稱,故說法②正確;說法③中函數可化為,令,則,所以當時,函數,故說法③正確;說法④中,因為,
又,即,
所以,
則,
同理,…, .
所以.故說法④正確;說法⑤中可轉化為函數與函數的交點個數,當時,,由圖像可知此時函數與有三個交點,故說法⑤錯.所以正確的說法有②③④.
考點：三角函數的運算、圖像、性質