Question

下列函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是（　　）

• A、f(x)=

  x(x-1)

  x-1

• B、f（x）=log_a|x|
• C、f（x）=3x
• D、f（x）=1-x²

Answer 1

分析：求出函數(shù)的定義域，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱，判斷出A非奇非偶；求出定義域，再判斷f（-x）與f（x）的關(guān)系，判斷出B，D為偶函數(shù)，判斷出C為奇函數(shù)．

解答：解：對于選項(xiàng)A，函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠1}，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以函數(shù)非奇非偶
對于選項(xiàng)B，定義域?yàn)閧x|x≠0}，f（-x）=f（x），所以函數(shù)為偶函數(shù)
對于選項(xiàng)C，定義域?yàn)镽，又f（-x）=-f（x），所以函數(shù)為奇函數(shù)，
對于選項(xiàng)D，定義域?yàn)镽，f（-x）=f（x），所以函數(shù)為偶函數(shù)，
故選A

點(diǎn)評：判斷函數(shù)的奇偶性的方法是：先求出函數(shù)的定義域，判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，若不關(guān)于原點(diǎn)對稱，則函數(shù)非奇非偶；若關(guān)于原點(diǎn)對稱，再判斷f（-x）與f（x）的關(guān)系．