闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤濠€閬嶅焵椤掑倹鍤€閻庢凹鍙冨畷宕囧鐎c劋姹楅梺鍦劋閸ㄥ綊宕愰悙宸富闁靛牆妫楃粭鍌滅磼閳ь剚绗熼埀顒€鐣峰⿰鍫晣闁绘垵妫欑€靛矂姊洪棃娑氬婵☆偅顨嗛幈銊槾缂佽鲸甯¢幃鈺呭礃閼碱兛绱濋梻浣虹帛娓氭宕抽敐鍡樺弿闁逞屽墴閺屾洟宕煎┑鍥舵¥闂佸憡蓱閹瑰洭寮婚埄鍐ㄧ窞閻忕偞鍨濆▽顏呯節閵忋垺鍤€婵☆偅绻傞悾宄扳攽閸♀晛鎮戦梺绯曞墲閸旀帞鑺辨繝姘拺闁告繂瀚埀顒佹倐閹ê鈹戠€e灚鏅滃銈嗗姂閸婃澹曟總绋跨骇闁割偅绋戞俊鐣屸偓瑙勬礀閻ジ鍩€椤掑喚娼愭繛鍙夅缚閺侇噣骞掑Δ瀣◤濠电娀娼ч鎰板极閸曨垱鐓㈡俊顖欒濡插嘲顭跨憴鍕婵﹥妞藉畷銊︾節閸曨厾绐楅梻浣呵圭€涒晜绻涙繝鍥х畾閻忕偠袙閺嬪酣鏌熼幆褜鍤熼柛姗€浜跺娲传閸曨剙鍋嶉梺鍛婃煥閻倿骞冨鈧幃鈺呮偨閻㈢绱查梻浣虹帛閻熴垽宕戦幘缁樼厱闁靛ǹ鍎抽崺锝団偓娈垮枛椤攱淇婇幖浣哥厸闁稿本鐭花浠嬫⒒娴e懙褰掑嫉椤掑倻鐭欓柟杈惧瘜閺佸倿鏌ㄩ悤鍌涘婵犵數濮烽弫鍛婃叏閻戣棄鏋侀柛娑橈攻閸欏繘鏌i幋锝嗩棄闁哄绶氶弻娑樷槈濮楀牊鏁鹃梺鍛婄懃缁绘﹢寮婚敐澶婄闁挎繂妫Λ鍕⒑閸濆嫷鍎庣紒鑸靛哺瀵鎮㈤崗灏栨嫽闁诲酣娼ф竟濠偽i鍓х<闁诡垎鍐f寖缂備緡鍣崹鎶藉箲閵忕姭妲堥柕蹇曞Х椤撴椽姊洪崫鍕殜闁稿鎹囬弻娑㈠Χ閸涱垍褔鏌$仦鍓ф创濠碉紕鍏橀、娆撴偂鎼存ɑ瀚介梻鍌欐祰濡椼劎绮堟担璇ユ椽顢橀姀鐘烘憰闂佸搫娴勭槐鏇㈡偪閳ь剟姊洪崫鍕窛闁稿⿴鍋婃俊鐑芥晜鏉炴壆鐩庨梻浣瑰濡線顢氳閳诲秴顓兼径瀣幍濡炪倖姊婚悺鏂库枔濠婂應鍋撶憴鍕妞ゃ劌妫楅銉╁礋椤掑倻鐦堟繛杈剧到婢瑰﹤螞濠婂牊鈷掗柛灞捐壘閳ь剟顥撶划鍫熺瑹閳ь剟鐛径鎰伋閻℃帊鐒﹀浠嬪极閸愵喖纾兼慨妯诲敾缁卞崬鈹戦悩顔肩伇闁糕晜鐗犲畷婵嬪即閵忕姴寮烽梺闈涱槴閺呮粓鎮¢悢鍏肩厵闂侇叏绠戦弸娑㈡煕閺傛鍎旈柡灞界Ч閺屻劎鈧綆浜炴导宀勬⒑鐠団€虫灈缂傚秴锕悰顔界瑹閳ь剟鐛幒妤€绠f繝鍨姉閳ь剝娅曠换婵嬫偨闂堟稐绮堕梺鐟板暱缁绘ê鐣峰┑鍡忔瀻闁规儳鐤囬幗鏇㈡⒑缂佹ɑ鈷掗柛妯犲懐鐭嗛柛鏇ㄥ灡閻撳繘鏌涢锝囩畺妞ゃ儲绮嶉妵鍕疀閵夛箑顏�

已知以點C(1,﹣2)為圓心的圓與直線x+y﹣1=0相切.

(1)求圓C的標準方程;

(2)求過圓內一點P(2,﹣)的最短弦所在直線的方程.

 

(1);(2).

【解析】

試題分析:

解題思路:(1)因為圓與直線x+y﹣1=0相切,所以利用點到直線的距離公式求出圓心到直線的距離即為圓的半徑,寫出圓的標準方程即可;(2)先判定過P點的最短弦所在直線與過P點的直徑垂直,再進行求解.

規(guī)律總結:直線圓的位置關系,主要涉及直線與圓相切、相交、相離,在解決直線圓的位置關系時,要注意結合初中平面幾何中的直線與圓的知識.

試題解析:(1)圓的半徑r==,所以圓的方程為(x﹣1)2+(y+2)2=2.

圓的圓心坐標為C(1,﹣2),則過P點的直徑所在直線的斜率為﹣,

由于過P點的最短弦所在直線與過P點的直徑垂直,

∴過P點的最短弦所在直線的斜率為2,

∴過P點的最短弦所在直線的方程y+=2(x﹣2),即4x﹣2y﹣13=0.

考點:1.圓的標準方程;2.直線與圓的位置關系.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:2016屆山西省高一下學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

公比不為的等比數(shù)列的前項和為,且成等差數(shù)列,若,則( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2016屆山西省高一5月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知中,分別為的對邊,,則等于( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2016屆山西省高一下學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知角的終邊在函數(shù)的圖像上,則的值為( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2016屆山西省高一下學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知,則的值是( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2016屆山東省濱州市高一下學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

已知數(shù)列{an}的通項公式an=,若前n項和為6,則n= _________�。�

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2016屆山東省濱州市高一下學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

不等式x(2﹣x)≤0的解集為( �。�

A.{x|0≤x≤2} B.{x|x≤0,或x≥2} C.{x|x≤2} D.{x|x≥0}

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2016屆山東省高一下學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知圓,圓,分別是圓上的動點,軸上的動點,則的最小值為 (   )

A. B. C.D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2016屆山東省濟寧市高一下學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

設函數(shù),則是( )

A.最小正周期為?的奇函數(shù) B.最小正周期為?的偶函數(shù)

C.最小正周期為的奇函數(shù) D.最小正周期為的偶函數(shù)

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚敐澶婄闁挎繂鎲涢幘缁樼厱闁靛牆鎳庨顓㈡煛鐏炶鈧繂鐣烽锕€唯闁挎棁濮ら惁搴♀攽閻愬樊鍤熷┑顔炬暬閹虫繃銈i崘銊у幋闂佺懓顕崑娑氱不閻樼粯鈷戠紒瀣皡閺€缁樸亜閵娿儲顥㈡鐐茬墦婵℃瓕顦柛瀣崌濡啫鈽夊▎蹇旀畼闁诲氦顫夊ú鏍ь嚕閸洖绠為柕濞垮労濞撳鎮归崶顏勭处濠㈣娲熷缁樻媴閾忕懓绗℃繛鎾寸椤ㄥ﹤鐣烽弶搴撴婵ê褰夌粭澶娾攽閻愭潙鐏﹂懣銈嗕繆閹绘帞澧涚紒缁樼洴瀹曞崬螣閸濆嫷娼旀俊鐐€曠换鎺楀窗閺嵮屾綎缂備焦蓱婵挳鏌ら幁鎺戝姢闁靛棗锕娲閳哄啰肖缂備胶濮甸幑鍥偘椤旇法鐤€婵炴垶鐟﹀▍銏ゆ⒑鐠恒劌娅愰柟鍑ゆ嫹 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ょ紓宥咃躬瀵鎮㈤崗灏栨嫽闁诲酣娼ф竟濠偽i鍓х<闁绘劦鍓欓崝銈囩磽瀹ュ拑韬€殿喖顭烽幃銏ゅ礂鐏忔牗瀚介梺璇查叄濞佳勭珶婵犲伣锝夘敊閸撗咃紲闂佺粯鍔﹂崜娆戠矆閸愨斂浜滈柡鍥ф濞层倝鎮″鈧弻鐔告綇妤e啯顎嶉梺绋款儐閸旀瑩寮诲☉妯锋瀻闊浄绲炬晥闂備浇顕栭崰妤呮偡瑜忓Σ鎰板箻鐎涙ê顎撻梺鍛婄箓鐎氱兘鍩€椤掆偓閻倿寮诲☉銏犖╅柕澹啰鍘介柣搴㈩問閸犳牠鈥﹂柨瀣╃箚闁归棿绀侀悡娑㈡煕鐏炲墽鐓紒銊ょ矙濮婄粯鎷呴崨闈涚秺瀵敻顢楅崒婊呯厯闂佺鎻€靛矂寮崒鐐寸叆闁绘洖鍊圭€氾拷