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已知復數z1=a-i，z2=1-2i，若
z1
z2
是純虛數，則實數a的值為（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2
考點：復數代數形式的乘除運算
專題：數系的擴充和復數
分析：利用兩個復數代數形式的乘除法，虛數單位i的冪運算性質化簡復數
z1
z2
，再根據純虛數的定義求出a的值．
解答： 解：∵
z1
z2
=
a-i
1-2i
=
(a-i)(1+2i)
(1-2i)(1+2i)
=
a+2+(2-a)i
5
 是純虛數，
∴a+2=0，且 2-a≠0．
解得 a=-2，
故答案為：-2．
點評：本題主要考查復數的基本概念，兩個復數代數形式的乘除法，虛數單位i的冪運算性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若0＜a＜1，0＜b＜1，則四個數a+b，2
ab
，2ab，a2+b2中最大者與最小者分別為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明“n3+（n+1）3+（n+2）3（n∈N*）能被9整除”，要利用歸納假設證n=k+1時的情況，只需展開的式子是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線y2-
x2
m
=1的中心在原點O，雙曲線兩條漸近線與拋物線y2=mx交于A，B兩點，且S△OAB=9
3
，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
3
B、2
C、
5
D、
7

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y都是正數，且xy=1，則x+y的最小值為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，2），
b
=（x，4），且
a
∥
b
，則x的值為（　　）
A、8B、2C、-2D、-8

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線
x2
42
-
y2
32
=1的離心率為（　�。�
A、2
B、
5
4
C、
5
3
D、
3
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線2x2-y2=8的虛軸長是（　　）
A、2
B、2
2
C、4
D、4
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

一元二次不等式x2-x-2＞0的解集是（　�。�
A、（∞，-1）∪（2，+∞）
B、（-1，2）
C、（-∞，-2）∪（1，+∞）
D、（-2，1）

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