在中，分別是角Ａ，Ｂ，Ｃ的對(duì)邊，且滿足．

（1）求角Ｂ的大小；

（2）若最大邊的邊長(zhǎng)為，且，求最小邊長(zhǎng)．

 

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)樵?/span>中，分別是角Ａ，Ｂ，Ｃ的對(duì)邊，且滿足，所以通過(guò)化簡(jiǎn)可得一個(gè)關(guān)于的等式.再結(jié)合余弦定理即可求得結(jié)論.

（2）由（1）即最大邊的邊長(zhǎng)為可得邊最大，又根據(jù)，可得.所以可知邊最小.由于已知一邊一角，另兩邊存在等量關(guān)系，所以利用余弦定理即可求得最小邊的值.本小題利用正弦定理同樣是可以的.

試題解析：（Ⅰ）由整理得，

即， ∴，

∵，∴. 6分

（2）∵,∴最長(zhǎng)邊為， ∵，∴，

∴為最小邊，由余弦定理得，解得，

∴，即最小邊長(zhǎng)為 . 12分

考點(diǎn)：1.正弦定理.2.余弦定理.3.解三角形的思想.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湖北孝感高級(jí)中學(xué)高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某研究型學(xué)習(xí)課程的學(xué)生中，高一年級(jí)有30名，高二年級(jí)有40名．現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知在高一年級(jí)的學(xué)生中抽取了6名，則在高二年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為 ( )

A．6 B．8 C．10 D．12

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆浙江溫州十校聯(lián)合體高二上學(xué)期期末聯(lián)考理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

命題“若都是奇數(shù)，則是偶數(shù)”的逆否命題是( )

A.若都不是奇數(shù)，則是偶數(shù) B.若是偶數(shù)，則都是奇數(shù)

C.若不是偶數(shù)，則都不是奇數(shù) D.若不是偶數(shù)，則不都是奇數(shù)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆浙江溫州十校聯(lián)合體高二上學(xué)期期末聯(lián)考文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

空間四邊形ABCD中，AD=BC=2,E,F分別是AB,CD的中點(diǎn)，EF＝ ，則異面直線AD,BC所成的角為( )

A．30° B． 60° C．90° D．120°

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆浙江溫州十校聯(lián)合體高二上學(xué)期期末聯(lián)考文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

若直線y＝0的傾斜角為α，則α的值是( )

A.0 B. C. D.不存在

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南鄭州高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列為等比數(shù)列，，則　　　　　　　　．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南鄭州高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則雙曲線的漸近線方程為( )

A. B.

C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南鄭州高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

要做一個(gè)圓錐形的漏斗，其母線長(zhǎng)為10，要使其體積最大，則高應(yīng)為( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南許昌市五高二上期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

與雙曲線有共同漸近線，且過(guò)點(diǎn)的雙曲線方程是

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案