已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有極大值和極小值，則a的取值范圍為（  ）
A．－1<a<2B．－3<a<6C．a(chǎn)<－1或a>2D．a(chǎn)<－3或a>6
D

解：因?yàn)槿魏瘮?shù)存在極大值和極小值，因此則其導(dǎo)函數(shù)必有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，即
f‘(x)＝3x2＋2ax＋(a＋6)中判別式大于零，即為4a2-12(＋6)>0,解得為a<－3或a>6
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分15分)設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）已知對(duì)任意成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）試討論方程的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列關(guān)于函數(shù)判斷正確的是（   ）
①的解集是；
②是極小值，是極大值；
③沒(méi)有最小值，也沒(méi)有最大值.
A．①③B．①②③C．②D．①②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某學(xué)校要建造一個(gè)面積為10000平方米的運(yùn)動(dòng)場(chǎng).如圖，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)是由一個(gè)矩形ABCD和分別以AD、BC為直徑的兩個(gè)半圓組成.跑道是一條寬8米的塑膠跑道，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)除跑道外，其他地方均鋪設(shè)草皮.已知塑膠跑道每平方米造價(jià)為150元，草皮每平方米造價(jià)為30元
（1）設(shè)半圓的半徑OA=(米),試建立塑膠跑道面積S與的函數(shù)關(guān)系S() ，并求其定義域； 
（2）由于條件限制,問(wèn)當(dāng)取何值時(shí),運(yùn)動(dòng)場(chǎng)造價(jià)最低?（取3.14）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)(a∈R).
（1）當(dāng)時(shí)，求的極值；
（2）當(dāng)時(shí)，求單調(diào)區(qū)間；
（3）若對(duì)任意及，恒有
成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

求曲線處的切線方程                。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（  ）
A．3；B．2；C．1；D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)處取得極值2，則當(dāng)  
A．有最小值2B．有最大值2 C．有最小值4D．有最大值4

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