15．函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-1}$，其中x∈[-2，1]的值域?yàn)閇$\frac{1}{8}$，2]．

分析 根據(jù)x的范圍即可求出x2-1的范圍，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性便可求出原函數(shù)的值域．

解答 解：x∈[-2，1]；
∴x2-1∈[-1，3]；
∴$（\frac{1}{2}）^{{x}^{2}-1}∈[\frac{1}{8}，2]$；
∴原函數(shù)的值域?yàn)?[\frac{1}{8}，2]$．
故答案為：$[\frac{1}{8}，2]$．

點(diǎn)評(píng) 考查函數(shù)值域的概念及求法，二次函數(shù)及指數(shù)函數(shù)的值域的求法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．復(fù)數(shù)z=$\frac{（i-1）^{2}+1}{{i}^{2}}$的實(shí)部為（　　）
A．0B．-1C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．滿足條件{1，3}∪A={1，3，5}所有集合A的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知拋物線C：y=2x2和直線l：y=kx+1，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求證：l與C必有兩交點(diǎn)；
（2）設(shè)l與C交于A，B兩點(diǎn)，且直線OA和OB斜率之和為1，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知p：?x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，使函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinx+cosx-m有零點(diǎn)，q：函數(shù)y=$（\frac{1}{3}）^{2{x}^{2}-mx+2}$在[2，+∞）上單調(diào)遞減．
（1）若p∨q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知$f（x）=-\frac{1}{2}{x^2}+6x-8lnx$在[m，m+1]上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（1，2）∪（3，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥面ABCD，PA=AD=4，BD=4$\sqrt{2}$，E為PD的中點(diǎn)．
（1）求證：BD⊥面PAC；
（2）求二面角E-AC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在如圖所示的圓柱O1O2中，等腰梯形ABCD內(nèi)接于下底面圓O1，AB∥CD，且AB為圓O1的直徑，EA和FC都是圓柱O1O2的母線，M為線段EF的中點(diǎn)．
（1）求證：MO1∥平面BCF；
（2）已知BC=1，∠ABC=60°，且直線AF與平面ABC所成的角為30°，求平面MAB與平面EAD所成的角（銳角）的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知過(guò)拋物線G：y2=2px（p＞0）焦點(diǎn)F的直線l與拋物線G交于M、N兩點(diǎn)（M在x軸上方），滿足$\overrightarrow{MF}=3\overrightarrow{FN}$，$|{MN}|=\frac{16}{3}$，則以M為圓心且與拋物線準(zhǔn)線相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．${（{x-\frac{1}{3}}）^2}+{（{y-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}}）^2}=\frac{16}{3}$B．${（{x-\frac{1}{3}}）^2}+{（{y-\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）^2}=\frac{16}{3}$
C．${（{x-3}）^2}+{（{y-2\sqrt{3}}）^2}=16$D．${（{x-3}）^2}+{（{y-\sqrt{3}}）^2}=16$

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