已知|z|=1，且z5+z=1，求z．

解：由z5+z=1，由復(fù)數(shù)加法的幾何性質(zhì)，不難發(fā)現(xiàn)z，z5，1
所對(duì)應(yīng)的三點(diǎn)A，B，C及原點(diǎn)O構(gòu)成平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，如圖所示，
z=±．
分析：考慮z5+z=1以及|z|=1，畫出圖形，z5和z是共軛復(fù)數(shù)，然后求出復(fù)數(shù)z即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算，復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)求模，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
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已知|z|=1，且z5+z=1，求z．

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19、已知z∈C，且|z-2-2i|=1，?i為虛數(shù)單位，則|z+2-2i|的最小值是（　�。�

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已知z∈C，且|z|=1，復(fù)數(shù)u=z2-2，當(dāng)z為何值時(shí)，|u|取得最大值，并求出該最大值．

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（2009•奉賢區(qū)一模）已知z∈C，且|z-2-2i|=1，i為虛數(shù)單位，則|z+2-2i|的最小值是
3
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．

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已知z∈C，且|z-i|=1，i為虛數(shù)單位，則|z-3-5i|的最大值是（　�。�

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