若函數(shù)f(x)在x0處的切線的斜率為k,則極限=
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0)
△x
=
-k
-k
分析:根據(jù)函數(shù)在某處的導(dǎo)數(shù)的定義可得,
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0)
△x
=
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0)
-△x
=-
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0)
△x
=-k.
解答:解:∵函數(shù)f(x)在x0處的切線的斜率為k,∴k=
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0)
△x
=
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0)
-△x
=-
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0)
△x
,
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0)
△x
=-k,
故答案為-k.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)在某處的導(dǎo)數(shù)的定義,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

15、已知函數(shù)f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù),給出下列結(jié)論:
①若存在常數(shù)x0,使f′(x)=0,則函數(shù)f(x)必在x0處取得極值;
②若函數(shù)f(x)在x0處取得極值,則函數(shù)f(x)在x0處必可導(dǎo);
③若函數(shù)f(x)在R上處處可導(dǎo),則它有極小值就是它在R上的最小值;
④若對(duì)于任意x≠x0都有f(x)>f(x0),則f(x0)是函數(shù)f(x)的最小值;
⑤若對(duì)于任意x<x0有f′(x)>0,對(duì)于任意x>x0有f′(x)<0,則f(x0)是函數(shù)f(x)的一個(gè)最大值;
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
④⑤

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若函數(shù)f(x)在x0處可導(dǎo),且f/(x0)=m,則
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0+△x)
△x
=( 。
A、mB、-mC、2mD、-2m

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)f(x)在x0處的切線的斜率為k,則極限=
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0)
△x
=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)f(x)在x0處可導(dǎo),且f/(x0)=m,則
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0+△x)
△x
=( 。
A.mB.-mC.2mD.-2m

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