函數(shù)y=log2x+logx2x的值域為（ ）
A．（-∞，-1]
B．[3，+∞）
C．[-1，3]
D．（-∞，-1]∪[3，+∞）
【答案】分析：注意到log2x和logx2互為倒數(shù)，積是定值，所以只要將原函數(shù)化為用logx2和log2x表示，再用基本不等式求最值即可．
解答：解：y=log2x+logx2x=（log2x+logx2）+1，
設log2x=t，則logx2=，y=t++1（t∈R），因此y≥3或y≤-1
故選D．
點評：本題考查利用基本不等式求最值和對數(shù)的有關運算，在求和的最小值時，湊出積是定值形式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log2
x-1
x
（x＞1）的反函數(shù)是（　�。�
A、y=
1
1-2x
（x＞0）
B、y=
1
1-2x
（x＜0）
C、y=
1
1+2x
（x＞0）
D、y=
1
1+2x
（x＜0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線x=2及x=4與函數(shù)y=log2x圖象的交點分別為A，B，與函數(shù)y=lgx圖象的交點分別為C，D，則直線AB與CD（　�。�
A、相交，且交點在第I象限B、相交，且交點在第II象限C、相交，且交點在第IV象限D、相交，且交點在坐標原點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log2x，x∈（0，8]，其值域為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log2x+logx2+1的值域是
（-∞，-1]∪[3，+∞）
（-∞，-1]∪[3，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•海淀區(qū)二模）為了得到函數(shù)y=
1
2
log2(x-1)的圖象，可將函數(shù)y=log2x的圖象上所有的點的（　　）

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