設(shè)分別是橢圓E:（a>b>0）的左、右焦點(diǎn)，過斜率為1的直線l與E 相較于A,B兩點(diǎn)，且,,成等差數(shù)列.
（Ⅰ)求E的離心率；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P（0,-1）滿足,求E的方程.
，

解：
由橢圓定義知，又
得
的方程為，其中
設(shè)，則兩點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程組

化簡得
則，
因?yàn)橹本�斜率為1，所以
得
∴
∴的離心率
（II）設(shè)中點(diǎn)為，由（I）知
，
由得

得
∴，
∴軌跡的方程為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
已知橢圓的長軸長為，離心率為，分別為其左右焦點(diǎn)．一動圓過點(diǎn)，且與直線相切．
（Ⅰ）（�。┣髾E圓的方程； （ⅱ）求動圓圓心軌跡的方程；
（Ⅱ） 在曲線上有兩點(diǎn)M、N，橢圓C上有兩點(diǎn)P、Q，滿足與共線，與共線，且，求四邊形面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題13分）已知定點(diǎn)及橢圓，過點(diǎn)的動直線與該橢圓相交于兩點(diǎn).
（1）若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求直線的方程；
（2）在軸上是否存在點(diǎn)，使為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

到兩定點(diǎn)A（0，0），B（3，4）距離之和為5的點(diǎn)的軌跡方程是(        )
3x–4y="0," 且x＞0                     4x–3y="0," 且0≤y≤4   
4y–3x=0,且0≤x≤3                   3y–4x=0,且y＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)已知直線與拋物線
交于A、B兩點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是                 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

為四棱錐的面內(nèi)一點(diǎn)，若動點(diǎn)到平面的距離與到點(diǎn)的距離相等，則動點(diǎn)的軌跡是面內(nèi)
A．線段或圓的一部分B．雙曲線或橢圓的一部分
C．雙曲線或拋物線的一部分D．拋物線或橢圓的一部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
為了考察冰川的融化狀況，一支科考隊(duì)在某冰川上相距8km的A,B兩點(diǎn)各建一個考察基地。視冰川面為平面形，以過A,B兩點(diǎn)的直線為x軸，線段AB的的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系（圖6）在直線x=2的右側(cè)，考察范圍為到點(diǎn)B的距離不超過km區(qū)域；在直線x=2的左側(cè)，考察范圍為到A,B兩點(diǎn)的距離之和不超過km區(qū)域。
（Ⅰ）求考察區(qū)域邊界曲線的方程；
（Ⅱ）如圖6所示，設(shè)線段P1P2,P2P3是冰川的部分邊界線（不考慮其他邊界線），當(dāng)冰川融化時，邊界線沿與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動，第一年移動0.2km,以后每年移動的距離為前一年的2倍，求冰川邊界線移動到考察區(qū)域所需的最短時間。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線與曲線只有一個交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的焦點(diǎn)為，并且過點(diǎn)，則該雙曲線的漸近線方程為                                                         （    ） 
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案